Вязкость

Эта статья нуждается в дополнительных источниках для улучшения проверяемости.
Вы можете помочь улучшить эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Не подтверждённая источниками информация может быть поставлена под сомнение и удалена.

Механика сплошных сред

Сплошная среда

Классическая механика
Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса

Теория упругости
Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоэластичность

Гидродинамика
Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение

Основные уравнения
Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука

Известные учёные
Ньютон · Гук Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье

Просмотр • Обсуждение • Править

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из трёх явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, 0,1Па·с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Содержание

1 Вязкость газов
- 1.1 Вторая вязкость
2 Вязкость жидкостей
- 2.1 Ньютоновские и неньютоновские жидкости
3 Вязкость аморфных материалов
4 Сила вязкого трения
5 Примечания
6 См. также
7 Ссылки
8 Литература

[править] Вязкость газов

В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

$\eta=\frac{1}{3}\langle u \rangle \langle\lambda \rangle \rho$ ,

где $\langle u \rangle$ — средняя скорость теплового движения молекул, $λ$ − средняя длина свободного пробега.

[править] Вторая вязкость

Вторая вязкость — внутреннее трение при переносе импульса в направлении движения. Влияет только при учёте сжимаемости и/или при учёте неоднородности коэффициента второй вязкости по пространству.

[править] Вязкость жидкостей

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

$\tau = - \eta \frac{\partial v}{\partial n},$

Коэффициент вязкости $η$ может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что $η$ будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде:

$η = C e w / k T$

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества $V M$ . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение

$\eta = \frac{c}{V_{M}-b},$

где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.

[править] Ньютоновские и неньютоновские жидкости

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):

$\sigma_{ij} = \eta \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right),$

где $σ i, j$ — тензор вязких напряжений.

Среди неньютоновских жидкостей, по зависимости вязкости от скорости деформации различают псевдопластики и дилатантные жидкости. Моделью с ненулевым напряжением сдвига (действие вязкости подобно сухому трению) является модель Бингама. Если вязкость меняется с течением времени, жидкость называется тиксотропной. Для неньютоновских жидкостей методика измерения вязкости получает первостепенное значение.

[править] Вязкость аморфных материалов

Вязкость аморфных материалов (например, стекла или расплавов), это термически активизируемый процесс^[1]:

$\eta(T)=A\cdot\exp\left(\frac{Q}{R T}\right),$

где $Q$ — энергия активации вязкости (кДж/моль), $T$ — температура (К), $R$ — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль•К) и $A$ — некоторая постоянная.

Вязкое течение в аморфных материалах характеризуется отклонением от закона Аррениуса: энергия активации вязкости $Q$ изменяется от большой величины $Q H$ при низких температурах (в стеклообразном состоянии) на малую величину $Q L$ при высоких температурах (в жидкообразном состоянии). В зависимости от этого изменения аморфные материалы классифицируются либо как сильные, когда $\left(Q_H - Q_L\right)<Q_L$ , или ломкие, когда $\left(Q_H - Q_L\right)\geq Q_L$ . Ломкость аморфных материалов численно характеризуется параметром ломкости Доримуса $R_D=\frac{Q_H}{Q_L}$ : сильные материалы имеют $R D < 2$ , в то время как ломкие материалы имеют $R_D\ge 2$ .

Вязкость аморфных материалов весьма точно аппроксимируется двуэкспоненциальным уравнением:

$\eta(T)=A_1\cdot T\cdot \left[1+A_2\cdot\exp\frac{B}{R T}\right]\cdot\left[1+C\exp\frac{D}{R T}\right]$

с постоянными $A 1$ , $A 2$ , $B$ , $C$ и $D$ , связанными с термодинамическими параметрами соединительных связей аморфных материалов.

В узких температурных интервалах недалеко от температуры стеклования $T g$ это уравнение аппроксимируется формулами типа VTF или сжатыми экспонентами Кольрауша.

Вязкость

Если температура существенно ниже температуры стеклования $T < T g$ , двуэкспоненциальное уравнение вязкости сводится к уравнению типа Аррениуса

$\eta(T)=A_LT\cdot\exp\left(\frac{Q_H}{R T}\right),$

с высокой энергией активации $Q H = H d + H m$ , где $H d$ — энтальпия разрыва соединительных связей, то есть создания конфигуронов, а $H m$ — энтальпия их движения. Это связано с тем, что при $T < T g$ аморфные материалы находятся в стеклообразном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей неразрушенными.

При $T > > T g$ двуэкспоненциальное уравнение вязкости также сводится к уравнению типа Аррениуса

$\eta(T)=A_HT\cdot\exp\left(\frac{Q_L}{R T}\right),$

но с низкой энергией активации $Q L = H m$ . Это связано с тем, что при $T\gg T_g$ аморфные материалы находятся в расправленном состоянии и имеют подавляющее большинство соединительных связей разрушенными, что облегчает текучесть материала.

[править] Сила вязкого трения

Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.

$\vec{F}\propto -\frac{\vec{v} \cdot S}{h}$

Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Самое важное в характере сил вязкого трения то, что тела придут в движение при наличии сколь угодно малой силы, то есть не существует трения покоя. Это отличает вязкое трение от сухого.

[править] Примечания

↑ Я. И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Ленинград, Наука, 1975.

[править] См. также

Уравнения Навье-Стокса
Закон вязкого трения Ньютона

[править] Ссылки

Аринштейн А., Сравнительный вискозиметр Жуковского Квант, № 9, 1983.
Измерение вязкости нефтепродуктов — обзор методов и единиц измерения вязкости.
R.H. Doremus. J. Appl. Phys., 92, 7619-7629 (2002).
M.I. Ojovan, W.E. Lee. J. Appl. Phys., 95, 3803-3810 (2004).
M.I. Ojovan, K.P. Travis, R.J. Hand. J. Phys.: Condensed Matter, 19, 415107 (2007).
Булкин П. С. Попова И. И.,Общий физический практикум. Молекулярная физика
Статья в энциклопедии Химик.ру

[править] Литература

Источник — «%D0%92%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C»

Категории: Механика сплошных сред | Гидравлика | Базовые понятия физики | Явления переноса | Коллоидная химия


translations interpretations all dictionaries interface for translators