ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ это:

ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ

- основной критерий, с помощью к-рого для бесконечной последовательности () любых действительных чисел х n решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела:


где , - дробная часть . По В. к. последовательность тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда


для всех целых .В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. Вейля метод.

Лит.:[1] Касселс Дж. В. С., Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М.. 1961.

Б. М. Бредихин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ" в других словарях:

  • ВЕЙЛЯ МЕТОД — в теории чисел метод для получения нетривиальных оценок тригонометрич. сумм вида где а an,...,a1 любые действительные числа. В. м. был разработан Г. Вейлем [1] для установления критериев равномерного распределения (см. Вейля критерий). Сущность В …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДРОБНЫХ ДОЛЕЙ МНОГОМЕРНОЕ — распределение в n мерном единичном кубе i=1,2, .... п, дробных долей последовательности точек n мерного евклидова пространства , j 1, 2, ... . Здесь { } знак дробной доли. Последовательность дробных долей {Pj}, j=1, 2, ... , наз. р а в н о м е р… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — погружение k мерного метрич. многообразия М к в n мерное риманово пространство V, в виде k мерной поверхности Ф, при к ром расстояние между любыми двумя точками на М k совпадает с расстоянием между их образами, измеренным по поверхности Ф в… …   Математическая энциклопедия

  • КУБИЧЕСКАЯ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЬ — проективное алгебраич. многообразие, задаваемое однородным уравнением 3 й степени с коэффициентами из нек рого основного поля k. Кубические кривые. Неприводимая кубич. кривая является либо гладкой (в этом случае ее канонич. класс равен 0, а род… …   Математическая энциклопедия

  • ИНФЕКЦИОННЫЕ БОЛЕЗНИ — ИНФЕКЦИОННЫЕ БОЛЕЗНИ. В представлении римлян слово «infectio» заключало в себе понятие о группе острых болезней, сопровождавшихся лихорадкой, часто приобретавших повальное распространение и зависевших от загрязнения" воздуха… …   Большая медицинская энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

  • РАЦИОНАЛЬНАЯ ОСОБЕННОСТЬ — нормальная особая точка Р алгебраич. многообразия или комплексно аналитич. ространства X, допускающая разрешение особенности , при к ром прямые образы структурного пучка О Y тривиальны при . Тогда этим свойством будет обладать и любое разрешение… …   Математическая энциклопедия

  • КИЛЛИНГА ФОРМА — билинейная форма специального вида на конечномерной алгебре Ли, введенная В. Киллингом [1]. Пусть конечномерная алгебра Ли над полем k. К. ф. на алгебре наз. билинейная форма где tr обозначает след линейного оператора, a ad x образ хпри… …   Математическая энциклопедия

  • ОСОБЕННОСТИ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ — раздел математич. анализа и дифференциальной геометрии, в к ром изучаются свойства отображений, сохраняющихся при заменах координат в образе и прообразе отображения (или при заменах, сохраняющих нек рые дополнительные структуры); предлагается… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»