СТИНРОДА ДВОЙСТВЕННОСТЬ

СТИНРОДА ДВОЙСТВЕННОСТЬ

-изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sn ( п - р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль - приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда А- открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А - как Понтрягина двойственность. Изоморфизм


имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова); здесь Н с р - гомологии с компактными носителями Стинрода - Ситникова, а Hq - когомологии Александрова - Чеха. Двойственность Александера - Понтрягина - Стинрода - Ситникова - простое следствие двойственности Пуанкаре - Лефшеца и точной последовательности пары. Она справедлива не только для Sn, но и для любого многообразия, ацикличного в размерностях ри р+1.

Лит:[1] Steenrod N., лAnn. Math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "СТИНРОДА ДВОЙСТВЕННОСТЬ" в других словарях:

  • ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …   Математическая энциклопедия

  • КОЛМОГОРОВА ДВОЙСТВЕННОСТЬ — двойственность в алгебраич. топологии, состоящая в изоморфизме г мерной группы гомологии Н r(A, G) замкнутого множества Ахаусдорфова локально компактного пространства Rс нулевыми r и (r+1) мерными группами гомологии (r+1) мерной группе гомологии… …   Математическая энциклопедия

  • АЛЕКСАНДЕРА ДВОЙСТВЕННОСТЬ — связь между гомологич. свойствами взаимно дополнительных подмножеств топологич. пространства, к рая позволяет гомологич. свойства множества определять нек рымн свойствами его дополнения. Первые теоремы такого рода были сформулированы в терминах… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — обобщенное многообразие, локально компактное топологич. пространство, локальная гомологич. структура к рого аналогична локальной структуре обычных топологнч. многообразий, в том числе многообразий с краем. Более точно, гомологическим n… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИИ ГРУППА — топологического пространства группа, которая ставится в соответствие топологич. пространству с целью алгебраич. исследования его топологич. свойств; это соответствие должно удовлетворять определенным условиям, важнейшими из к рых являются… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИИ ТЕОРИЯ — топологических пространств часть алгебраич. топологии, осуществляющая связь между топологич. н алгебраич. понятиями: приводя в соответствие каждому пространству определенную последовательность групп, а непрерывному отображению пространств… …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ РАЗМЕРНОСТЬ — пространства Xпо группе коэффициентов G наибольшее целое число п, при к ром для нек рого замкнутого множества отлична от нуля группа гомологии Александрова Чеха. Г. р. обозначается . Аналогично определяется когомологическая размерность наименьшее …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»