Поля теория это:

Поля теория
        математическая теория, изучающая свойства скалярных, векторных (в общем случае — тензорных) полей, т. е. областей пространства (или плоскости), каждой точке М которых поставлено в соответствие число u (М) (например, температура, давление, плотность, магнитная проницаемость) или вектор а (М) (например, скорость частицы текущей жидкости, напряжённость силового поля, в частности электрического или магнитного поля) или тензор (например, напряжение в точке упругого тела, проводимость в анизотропном теле). Основным аппаратом П. т. является векторный и тензорный анализ (см. Векторное исчисление, Тензорное исчисление).
         Многие понятия дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных переносятся в П. т. Среди них важное значение для описания скалярных полей имеет производная по направлению максимального изменения скалярного поля — т. н. Градиент вектор, инвариантный относительно выбора системы координат. Изменения векторного поля в 1-м приближении характеризуются двумя величинами: скаляром, называется дивергенцией (См. Дивергенция) (или расхождением) поля, который характеризует изменение интенсивности (плотности) поля, и вектором, называется вихрем (См. Вихрь) (или ротором) поля, который представляет собой векторную характеристику «вращательной составляющей» векторного поля (его «скручивание»). Операцию перехода от скалярного поля к его градиенту и операцию перехода от векторного поля к его дивергенции часто обозначают Гамильтона оператором. Градиент скалярного поля, дивергенция и вихрь векторного поля обычно называют основными дифференциальными операциями П. т. К ним иногда относят операцию последовательного выполнения градиента и дивергенции, которая обозначается Лапласа оператором. При применении основных дифференциальных операций к полям с определёнными видами симметрий (сферических, цилиндрических и др.) используют специальные виды криволинейных координат (полярные, цилиндрические и др.), что упрощает вычисления.
         В П. т. используется ряд интегральных соотношений и понятий, связывающих дифференцирование и интегрирование при изучении частей (или в целом) полей. Так, Потоком векторного поля через поверхность называется интеграл по поверхности от скалярного произведения вектора поля на единичный вектор нормали к поверхности. Поток векторного поля связывается с дивергенцией при помощи Остроградского формулы (См. Остроградского формула): поток векторного поля через поверхность равен интегралу от дивергенции по объёму, ограниченному этой поверхностью. Др. важной характеристикой векторных полей является Циркуляция векторного поля по замкнутому контуру — интеграл по контуру от скалярного произведения векторного поля на единичный вектор касательной к контуру. Циркуляция вектора по замкнутому контуру равна интегралу от вихря поля по любой поверхности, ограниченной данным контуром (Стокса формула). По вихрю и дивергенции различают потенциальные поля (rota = 0), соленоидальные (diva = 0) и лапласовы (Δφ = 0).
         Лит. см. при статьях Векторное исчисление, Тензорное исчисление.
         А. Б. Иванов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Поля теория" в других словарях:

  • ПОЛЯ ТЕОРИЯ — способ рассмотрения новейшей физики, согласно которому не существует «сил, действующих на расстоянии», без некоторой посредствующей субстанции (следовательно, также без некоего «эфира»); напротив, каждая сила создает вокруг себя «поле» (т.е. сила …   Философская энциклопедия

  • ПОЛЯ ТЕОРИЯ — математическая теория, изучающая свойства скалярных и векторных полей. Основной аппарат поля теории векторное исчисление …   Большой Энциклопедический словарь

  • поля теория — см. теория поля Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000 …   Большая психологическая энциклопедия

  • ПОЛЯ ТЕОРИЯ — см. Векторный анализ. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • поля теория — математическая теория, изучающая свойства скалярных и векторных полей. Основной аппарат поля теории  векторное исчисление. * * * ПОЛЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ ТЕОРИЯ, математическая теория, изучающая свойства скалярных и векторных полей. Основной аппарат поля …   Энциклопедический словарь

  • ПОЛЯ, ТЕОРИЯ — Действительно широко обоснованный набор теорий, все из которых сосредоточиваются на общей психологической среде и пытаются объяснять поведение на основе динамических взаимодействий между силами одной части поля и остальной части поля. Теория поля …   Толковый словарь по психологии

  • Поля теория — математическая теория, изучающая свойства скалярных и векторных (в общем случае тензорных различного ранга) полей, фактически областей пространства (или плоскости, поверхности), каждой точке которых поставлено в соответствие какое либо число,… …   Начала современного естествознания

  • ПОЛЯ ТЕОРИЯ — матем. теория, изучающая свойства скалярных и векторных полей. Осн. аппарат П. т. векторное исчисление …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОЛЯ ТЕОРИЯ — квантовохим. теория, используемая для расчёта энергии и электронной структуры, интерпретации спектров координац. сосд., кристаллов и др .систем, в к рых можно выделить центр. атом и окружающие его ионы или молекулы. Низшие по энергии состояния… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Теория поля — многозначный термин: Физика: Классическая теория поля понятие, объединяющее классическую электродинамику (теорию электромагнитного поля), теорию гравитационного поля, теорию классических калибровочных и спинорных полей. Квантовая теория поля.… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Поля теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»