счетное семейство
1ЦЕНТРИРОВАННОЕ СЕМЕЙСТВО МНОЖЕСТВ — семейство, пересечение любого конечного множества элементов к рого не пусто. Напр., счетное семейство состоящее из подмножеств натурального ряда чисел вида центрировано. Центрированным будет любое семейство, пересечение всех элементов к рого не… …
2ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНОЕ СЕМЕЙСТВО — множеств в топологическом пространстве семейство Fмножеств такое, что у каждой точки пространства есть окрестность, пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства F. Важны локально конечные семейства открытых множеств и локально… …
3ПАРАКОМПАКТНОСТИ КРИТЕРИИ — следующие утверждения, равносильные для произвольного вполне регулярного хаусдорфова пространства X.1) Xпаракомпактно. 2) В каждое открытое покрытие пространства Xможно вписать локально конечное открытое покрытие. 3) В каждое открытое покрытие… …
4ОПЕРЕНИЕ — пространства счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек ром объемлющем пространство Y, такое, что для каждой точки (здесь означает звезду точки хотносительно g, т. е. объединение всех элементов из g, содержащих точку… …
5МЕРА — множества, обобщение понятия длины отрезка, площади фигуры, объема тела, интуитивно соответствующее массе множества при нек ром распределении массы по пространству. Понятие М. множества возникло в теории функций действительного переменного в… …
6МОДУЛЕЙ ТЕОРИЯ — теория, изучающая непрерывные семейства объектов алгебраич. геометрии. Пусть А класс объектов алгебраич. геометрии (многообразий, схем, векторных расслоений и т. п.), на к ром задано нек рое отношение эквивалентности R. Основная задача… …
7ПОКРЫТИЕ — множества X любое семейство подмножеств этого множества, объединение к рого есть X. 1) Под П. топологического пространства, равномерного пространства и вообще какого либо множества, наделенного тем или иным строением, понимают произвольное П.… …
8БАЗИС — множества X минимальное порождающее его подмножество В. Порождение означает, что применением операций нек рого класса к элементам получается любой элемент Это понятие связано с понятием зависимости: элементы Xпосредством операций из ставятся в… …
9ГОМОТОПИЧЕСКАЯ ГРУППА — обобщение фундаментальной группы, предложенное В. Гуревичем [1] в связи с задачей о классификации непрерывных отображений. Г. г. определены для любого . При Г. г. совпадает с фундаментальной группой. Определение Г. г. не конструктивно, и поэтому… …
10ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …
