степенной ряд
21Степенной признак — Значимость предмета статьи поставлена под сомнение. Пожалуйста, покажите в статье значимость её предмета, добавив в неё доказательства значимости по частным критериям значимости или, в случае если частные критерии значимости для… …
22Лорана ряд — Ряд Лорана двусторонне бесконечный степенной ряд по целым степеням (z − a), то есть ряд вида Этот ряд понимается как сумма двух рядов: правильная часть ряда Лорана и главная часть ряда Лорана. При этом, ряд Лорана считается сходящимся тогда… …
23РАСХОДЯЩИЙСЯ РЯД — ряд, у к рого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Напр., ряды расходятся. Р. р. стали появляться в работах математиков 17 18 вв. Л. Эйлер (L. Euler) первым пришел к выводу, что нужно ставить вопрос, не чему равна сумма,… …
24Лорана ряд — Ряд вида , (*) то есть ряд, расположенный как по положительным, так и по отрицательным степеням разности z а (где z, а и коэффициенты ряда комплексные числа). Совокупность членов с неотрицательными степенями… …
25Тейлора ряд — Степенной ряд вида , (1) где f (x) функция, имеющая при х = а производные всех порядков. Во многих практически важных случаях этот ряд сходится к f (x) на некотором интервале с центром в точке а: …
26БЮРМАНА - ЛАГРАНЖА РЯД — ряд Лагранжа, степенной ряд, полностью решающий задачу локального обращения голоморфных функций. Именно, пусть функция комплексного переменного z регулярна в окрестности точки , причем и . Тогда в нек рой окрестности точки плоскости определена… …
27ЛАГРАНЖА РЯД — степенной ряд, дающий решение задачи локального обращения голоморфной функции комплексного переменного. Первоначальное решение задачи обращения, данное Ж. Лагранжем (J. Lagrange, 1770), было затем усовершенствовано А. Бюрманом (H. Burmann, 1779) …
28БИНОМИАЛЬНЫЙ РЯД — степенной ряд вида где целое, а произвольное фиксированное число (вообще говоря, комплексное), . комплексное переменное, биномиальные коэффициенты. Для целых Б. р. сводится к конечной сумме …
29ТЕЙЛОРА РЯД — степенной ряд вида где f(a), f (a), f (a), ... значения заданной функции Дл:) и её последовательных производных при х = а (если а = 0, то Т. р. наз. рядом Маклорена). Частные суммы Т. р. важный аппарат приближённого представления функции f(x). Т …
30степенной — см. степень 7); а/я, о/е.; спец. С ая функция. Степенно/й ряд …
