симплектическая группа
1СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ ГРУППА — (от лат. simplex простой) группа линейныхпреобразований конечномерного векторного пространства (вещественногоили комплексного), сохраняющих кососкалярное п р о и з в е д е н и е, т …
2Симплектическая группа — В математике термин симплектическая группа может отноститься к двум различным, но тесно связанным типам групп, обозначаемых Sp(2n, F) и Sp(n). Последние иногда называют компактными симплектическими группами в отличие от первых. Используются и… …
3симплектическая группа — simplektinė grupė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. symplectic group vok. symplektische Gruppe, f rus. симплектическая группа, f pranc. groupe sympléctique, m …
4СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ ГРУППА — одна из классических групп, определяемая как группа автоморфизмов знакопеременной билинейной формы Ф на левом К модуле Е, где К коммутативное кольцо. В случае, когда Е=К 2т и матрица формы Ф в канонич. базисе {е i} модуля Еимеет вид где I т… …
5СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — замкнутая невырожденная дифференциальнаяформа степени 2. Многообразие, снабжённое С. с., наз. симплектическиммногообразием. В каждом касательном пространстве С. с. задаёт кососкалярноепроизведение (см. в ст. Симплектическая группа). Кососкалярное …
6Симплектическая геометрия — область дифференциальной геометрии и дифференциальной топологии, изучающая симплектические многообразия: гладкие многообразия с выбранной замкнутой невырожденной 2 формой. Исходно симплектическая геометрия возникла из гамильтонова формализма в… …
7ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… …
8ЛИНЕЙНАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа невырожденных линейных преобразований конечномерного векторного пространства Енад телом К, являющаяся классической группой (см. также Линейная группа). Важнейшими типами Л. к. г. являются следующие: полная линейная группа GLn(K),… …
9СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СВЯЗНОСТЬ — аффинная связность на гладком многообразии Мразмерности 2n, обладающая ковариантно постоянной относительно нее невырожденной 2 формой Ф. Если аффинная связность на Мзадана с помощью локальных форм связности и то условие ковариантного постоянства… …
10СИМПЛЕКТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА — инфинитезимальная структура1 го порядка на четномерном гладком ориентируемом многообразии М 2n, к рая определяется заданием на М 2п невырожденной 2 формы Ф. В каждом касательном пространстве Т х( М 2n). возникает структура симплектич.… …
