разрешимая группа
21Мультипликативная группа поля — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …
22Периодическая группа — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …
23ДВИЖЕНИЙ ГРУППА — непрерывная группа преобразований пространства, элементами к рой являются движения этого пространства, а групповой операцией последовательное выполнение в указанном порядке двух движений. В широком смысле, любая группа непрерывных преобразований… …
24Нильпотентная группа — естественное обобщение понятия абелева группа. Нильпотентные группы встречаются в теории Галуа, а также в работах по классификации групп. Они, кроме того, играют заметную роль в классификации групп Ли. Аналогичные понятия определяются для алгебр… …
25МЕТАБЕЛЕВА ГРУППА — двуступенно разрешимая группа, т. е. группа, коммутант к рой абелев. Все М. г. образуют многообразие (см. Групп многообразие), определяемое тождеством Особый интерес представляют конечно порожденные М. г. Все они финитно аппроксимируемы (см.… …
26ЛИ ВПОЛНЕ РАЗРЕШИМАЯ АЛГЕБРА — треугольная алгебра Ли, конечномерная алгебра Ли над полем k, для к рой собственные значения операторов присоединенного представления ad Xпринадлежат kдля всех Ли в. р. а. разрешима, класс всех Ли в. р. а. содержит класс нильпотентных алгебр Ли и …
27ТРЕУГОЛЬНАЯ ГРУППА — триангулиремая группа, то же, что Ли тгалне разрешимая группа …
28ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа линейных преобразований векторного пространства Vконечной размерности n над нек рым телом К. Выбор базиса в пространстве Vреализует Л. г. как группу невырожденных квадратных матриц степени пнад телом К. Тем самым устанавливается изоморфизм …
29СВОБОДНАЯ ГРУППА — группа F с системой Xпорождающих элементов такая, что любое отображение множества Xв любую группу G продолжается до гомоморфизма Fв G. Такая система Xназ. с и с т е м о й с в о б о д н ы х п о р о ж д а ю щ и х; ее мощность наз. р а н г о м с в о …
30РАЗЛОЖИМАЯ ГРУППА — над полем k, расщепи мая группа над k, k pазложимая группа, линейная алгебраич. группа, определенная над kи содержащая разложимую над k Бореля подгруппу;. при этом связная разрешимая линейная алгебраич. группа Вназ. разложимой над А, если она… …
