радикал идеала
1РАДИКАЛ ИДЕАЛА — Аассоциативно коммутативного кольца R множество всех элементов , нек рая степень к рых содержится в А. Это множество обозначается . Оно является идеалом в R, причем Обобщением этого понятия является понятие радикала подмодуля. Пусть М модуль над… …
2РАДИКАЛ — 1) Р. математический знак (измененное латинское r), к рым обозначают извлечение корня, т. е. решение двучленного алгебраич. уравнения вида xn а=0. Под символом подразумевается один из корней этого уравнения. Проблема решения алгебраич. уравнений… …
3Идеал (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Идеал (значения). Идеал одно из основных понятий абстрактной алгебры. Наибольшее значение идеалы имеют в теории колец, но также определяются и для полугрупп, алгебр и некоторых других… …
4Простой идеал — В коммутативном кольце идеал называется простым, если факторкольцо по нему является областью целостности. Равносильная формулировка: если и из следует или . Понятие простого идеала явля …
5ПРОЕКТИВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — подмножество точек проективного пространства Р n, определенного над полем k, имеющее (в однородных координатах) вид для любого }. Здесь I однородный идеал в кольце многочленов k[X0, . .., Х п]. (Идеал I однороден, если из и f=Sfi где все fi… …
6РАДИКАЛЫ — колец и алгебр понятие, впервые возникшее в классической структурной теории конечномерных алгебр в нач. 20 в. Под Р. первоначально понимался наибольший нильпотентный идеал конечномерной ассоциативной алгебры. Алгебры с нулевым Р. (называемые… …
7КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… …
8РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ — уже на ее начальном этапе характеризуется включенностью в мировые цивилизационные процессы. Философская традиция в Древней Руси формировалась по мере того, как развивалась традиция общекультурная. Облик древнерусской культуры в решающей степени… …
9КВАЗИФРОБЕНИУСОВО КОЛЬЦО — QF к ольцо, артиново кольцо (слева и справа), удовлетворяющее аннуляторным условиям: для каждого левого (правого) идеала L(Н)(см. Аннулятор). Артиново слева кольцо, удовлетворяющее лишь одному из аннуляторных условий, может не быть К. к. Интерес… …
10Франция — I (France, Frankreich). Расположение, границы, пространство. С севера Ф. омывает Немецкое море и Ла Манш, с запада Атлантический океан, с юго востока Средиземное море; на северо востоке она граничит с Бельгией, Люксембургом и Германией, на… …
