предельная точка
61Частичный предел — Верхний предел (lim sup) и нижний предел (lim inf) последовательности. Частичным пределом последовательности называется предел какой либо её подпоследовательности, если существует хотя бы одна подпоследовательность, имеющая предел. Очевидно, что… …
62Теорема Вейерштрасса об ограниченной возрастающей последовательности — утверждает, что любая ограниченная возрастающая последовательность имеет предел, причем этот предел равен ее точной верхней грани. Несмотря на простоту доказательства, эта теорема оказывается очень удобной для нахождения пределов многих… …
63Замкнутые множества — (математические) точечные множества на прямой, в плоскости или в пространстве, содержащие все свои прикосновения точки (См. Прикосновения точка). При этом точкой прикосновения множества Е называется такая точка (не обязательно… …
64ШТУРМА -ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА — задача, порождённая на конечном или бесконечном интервале ( а, b) изменения переменной c ур нием и нек рыми граничными условиями, где положительны, действительна, а комплексный параметр. Начало глубокому изучению этой задачи положили Ш. Штурм (Ch …
65ДИФФЕРЕНЦИАЛ — главная линейная часть приращения функции. 1) Действительная функция y = f{x )действительного переменного наз. дифференцируемой в точке х, если она определена в нек рой окрестности этой точки и если существует такое число А, что приращение (при… …
66ШТУРМА - ЛИУВИЛЛЯ ЗАДАЧА — задача, порожденная на конечном или бесконечном интервале ( а, b) изменения переменной хуравнением и нек рыми граничными условиями, где р(х) и r(х) положительны, l(х)действительна, а комплексный параметр. Начало глубокому изучению этой задачи… …
67Фильтр (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Фильтр. Фильтр подмножество решётки, удовлетворяющее определённым условиям. Понятие происходит из общей топологии, где возникают фильтры на решётке всех подмножеств какого либо множества,… …
68Множеств теория — учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… …
69Открытое множество — точечное множество, не содержащее предельных точек (См. Предельная точка) дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О. м. является внутренней, т. е. имеет Окрестность, содержащуюся целиком в О. м. Наряду с… …
70Плотные и неплотные множества — понятия множеств теории (См. Множеств теория). Множество Е называется плотным на М, если каждая точка множества М является предельной точкой (См. Предельная точка) Е, т. е. в любой окрестности имеются точки, принадлежащие Е. Плотные… …
