кольцо без делителей нуля
1КОЛЬЦО С ДЕЛЕНИЕМ — кольцо (не обязательно ассоциативное), в к ром для любых элементов аи b, где уравнения ах=b, уа=b обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. с д. наз. квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. с д., не …
2Кольцо (алгебра) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …
3Кольцо (множество) — Кольцо это множество, на котором заданы две операции, «сложение» и «умножение», со свойствами, напоминающими сложение и умножение целых чисел. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 Простейшие свойства …
4Кольцо алгебраическое — Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
5Кольцо (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кольцо. В абстрактной алгебре кольцо  это один из наиболее часто встречающихся видов алгебраической структуры. Простейшими примерами колец являются алгебры чисел (целых, вещественных,… …
6Кольцо — алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
7ПЕРВИЧНОЕ КОЛЬЦО — кольцо R, в к ром произведение любых двусторонних идеалов Ри Qравно нулевому идеалу в том и только в том случае, когда либо Р, либо Qявляется нулевым идеалом. Другими словами, идеалы П. к. по умножению образуют полугруппу без делителей нуля.… …
8ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ КОЛЬЦО — ассоциативное кольцо R с единицей, в к ром все левые п правые идеалы являются главными, т. е. имеют вид и , соответственно, где . Примеры Г. и. к.: кольцо целых чисел, кольцо многочленов над полем F, кольцо косых многочленов над полем Fс… …
9ПРОСТОЕ КОЛЬЦО — неодноэлемснтное кольцо без двусторонних идеалов, отличных от 0 и всего кольца. Ассоциативное П. к. с единицей, содержащее минимальный односторонний идеал, изоморфно кольцу матриц над нек рым телом. Без предположения существования единицы такое… …
10Делители нуля — В абстрактной алгебре, ненулевой элемент a кольца называется левым делителем нуля, если существует ненулевое b такое, что ab = 0. Правый делитель нуля определяется аналогично: ненулевой элемент a кольца является правым делителем нуля, если… …
