интегрируемая с квадратом
1БИЛИНЕЙНАЯ ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМА — двойной интеграл где заданная (вообще говоря, комплексно значная) функция действительных переменных, интегрируемая с квадратом, произвольные (тоже комплекснозначные) функции, интегрируемые с квадратом, а комплексно сопряженная функция с . Если ,… …
2ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С СИММЕТРИЧНЫМ ЯДРОМ — интегральное уравнение (и. у.) с симметричным действительным ядром: К( х, s) = K(s, x). Теория линейных и. у. с симметричным и действительным ядром была впервые построена Д. Гильбертом (D. Hilbert, 1904) привлечением теории симметричных… …
3ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …
4ЭРМИТОВО ЯДРО — комплекснозначная функция К( х, у), интегрируемая с квадратом на и удовлетворяющая условию (эрмитовой симметричности) для почти всех Черта в равенстве (1) означает переход к комплексно сопряженному значению. Если Э. я. почти всюду не равно нулю,… …
5ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …
6СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ — оператора, действующего в функциональном пространстве, ненулевые ф ции , переводящиеся оператором А в пропорциональные им: Комплексное либо вещественное число наз. собственным значением оператора А. В гильбертовомпространстве ф цийиа множестве …
7ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ — численные методы решения методы вычислительной математики, применяемые для поиска экстремумов (максимумов или минимумов) функций и функционалов. Для численного решения экстремальных задач, рассматриваемых в бесконечномерных функциональных… …
