интегральный инвариант
1ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ИНВАРИАНТ — степени к(порядка k)гладкой динамической системы а) абсолютный И. и.: внешняя дифференциальная форма j степени к, переходящая в себя под действием преобразований, образующих эту систему; б) относительный И. и.: внешняя дифференциальная форма j… …
2интегральный инвариант — integralinis invariantas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral invariant vok. Integralinvariante, f rus. интегральный инвариант, m pranc. invariant intégral, m …
3ФУРЬЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — интегральный оператор, обобщенное ядро к рого является быстроосциллирующей функцией или интегралом от такой функции. Операторы такого типа возникли при исследовании асимптотики быстроосциллирующих решений уравнений с частными производными (см.… …
4ИНТЕГРАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — теория инвариантных (относительно непрерывных групп отображений пространства на себя) мер на множествах, состоящих из подмногообразий пространства (напр., прямых, плоскостей, геодезических, выпуклых поверхностей и т. п. многообразий, сохраняющих… …
5ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА — система обыкновенных дифференциальных уравнений для 2га неизвестных ( обобщенные импульсы ) и ( обобщенные координаты ), имеющая вид: где Н нек рая функция от наз. Гамильтона функцией, или гамильтонианом, системы (1). Г. с. наз. также… …
6ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА ЛИНЕЙНАЯ — система вида где Н квадратичная форма с действительными коэффициентами от переменных с коэффициентами, к рые могут зависеть от времени t. Г. с. л. наз. также линейной канонической системой. Система (1) может быть записана в векторной форме: где х …
7ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НА ТОРЕ — потоки на торе, класс динамических систем. Примером может служить поток, порожденный групповыми сдвигами тора (как Ли группы )на элементы к. л. однопараметрич. подгруппы тора. В терминах угловых , или циклических , координат на торе,… …
8ИНВАРИАНТНАЯ МЕРА — 1) И. м. в измеримом пространстве относительно измеримого преобразования Тэтого пространства такая мера m на что m(A)=m(T 1A). для всех Обычно подразумевается, что мера конечная (т. е. или по крайней мере cr конечная (т. е. Xможно представить в… …
9ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА ВОЗВРАЩЕНИЯ — одна из основных теорем общей теории динамич. систем с инвариантной мерой. Пусть движение системы описывается дифференциальными уравнениями (1) где однозначные функции Xi( х 1, . . ., х п).удовлетворяют условию так что уравнения (1) допускают… …
10ЧЕТАЕВА УРАВНЕНИЯ — общие канонич. уравнения механики голономных систем, представимые с помощью нек рой группы Ли бесконечно малых преобразований и эквивалентные Пуанкаре уравнениям. Если вместо независимых переменных определяющих действительные перемещения, ввести… …
