дифференциал поверхности
1ДИФФЕРЕНЦИАЛ НА РИМАНОВОИ ПОВЕРХНОСТИ — дифференциальная форма на римановой поверхности S, инвариантная относительно конформного преобразования локального униформизирующего параметра z=x+iy. Чаще всего встречаются дифференциалы (д.) первого порядка это дифференциальные формы… …
2Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …
3ДИФФЕРЕНЦИАЛ — главная линейная часть приращения функции. 1) Действительная функция y = f{x )действительного переменного наз. дифференцируемой в точке х, если она определена в нек рой окрестности этой точки и если существует такое число А, что приращение (при… …
4АБЕЛЕВ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — голоморфный или мероморфный дифференциал на компактной, или замкнутой, римановой поверхности S(см. Дифференциал на римановой поверхности). Пусть g род поверхности S; а1b1 а 2b2...agbg циклы канонич. базиса гомологии S. В зависимости от характера… …
5КВАДРАТИЧНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — на римановой поверхности R правило, которое каждому локальному параметру z, отображающему параметрич. окрестность в замкнутую комплексную плоскость ставит в соответствие функцию Qz : такую, что для всяких локальных параметров z1 : и z2 :с… …
6КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ — общее наименование квадратичных форм от дифференциалов координат на поверхности, инвариантных при преобразованиях этих координат. К. ф. п. характеризуют основные внутренние свойства поверхности и ее расположение в пространстве в окрестности… …
7АНАЛИТИЧЕСКИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — см. Дифференциал на риманоеой поверхности …
8БИЛИНЕЙНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — аналитический дифференциал на римановой поверхности, зависящий от двух точек Ри Qи имеющий вид где локальные униформизирующие параметры в окрестностях Ри Qсоответственно, аналитич. ф ция от . При помощи Б. д. выражаются многие функционалы… …
9ВТОРАЯ КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА — поверхности квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, к рая характеризует локальную структуру поверхности в окрестности обыкновенной точки. Пусть поверхность задана уравнением где и внутренние координаты на поверхности;… …
10Дифференциальное исчисление — Исчисление бесконечно малых, включающее так называемое Д. исчисление, а также ему обратное интегральное, принадлежит к числу наиболее плодотворных открытий человеческого ума и составило эпоху в истории точных наук. Ближайшим поводом к изобретению …
