алгебра конечного ранга
1ЯДЕРНАЯ С*-АЛГЕБРА — С* алгебра А, обладающая следующим свойством: для любой С* алгебры . в алгебраическом тензорном произведении этих алгебр существует единственная норма, пополнение в к рой превращает в С* алгебру. Таким образом, Я. С* а. по отношению к тензорным… …
2ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, изучающий объекты, в к рых, наряду с операциями сложения и умножения, имеются операции дифференцирования: дифференциальные кольца, дифференциальные модули, дифференциальные поля, дифференциальные алгебраич. многообразия. Один из… …
3ГИЛЬБЕРТА ТЕОРИЯ — 1) Г. т. о базисе: если А коммутативное нётерово кольцо и кольцо многочленов от с коэффициентами в А, то и нётерово кольцо. В частности, в кольце многочленов от конечного числа переменных над полем или над кольцом целых чисел любой идеал… …
4Кольцо алгебраическое — Кольцо алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
5Кольцо — алгебраическое, одно из основных понятий современной алгебры. Простейшими примерами К. могут служить указанные ниже системы (множества) чисел, рассматриваемые вместе с операциями сложения и умножения: 1) множество всех целых положительных …
6ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ КРИВАЯ — неособая полная алгебраическая кривая рода 1. Теория Э. к. является истоком большей части современной алгебраич. геометрии. Но исторически теория Э. к. возникла как часть анализа, как теория эллиптических интегралов и эллиптических функций.… …
7НОРМИРОВАНИЕ — логарифмическое нормирование, оценка поля, отображение поля Кв где Г линейно упорядоченная абелева группа, а присоединяемый элемент считается больше любого элемента из группы и для любого . При этом Н. должно удовлетворять следующим условиям:… …
8БРАУЭРА ГРУППА — поля k группа классов конечномерных центральных простых алгебр над полем k, относительно эквивалентности, определенной следующим образом. Две центральные простые k алгебры А к В конечного ранга эквивалентны, если существуют такие целые… …
9УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… …
10ЯДЕРНАЯ НОРМА — следовая норма, норма в пространстве N(X, Y) ядерных операторов, отображающих банахово пространство Xв банахово пространство Y. Пусть X, Y банаховы пространства над полем действительных или комплексных чисел, L(X, Y) пространство всех непрерывных …
