Изучение пространства

Изучение пространства

Анализ размерности (англ. Dimensional analysis«размерный анализ» или «пространственное изучение»; чаще говорят «соображения размерности» или «метрические соображения») — инструмент, используемый в физике, химии, технике и нескольких направлениях экономики для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных параметров сложной системы. Впервые методически изложен Н. А. Морозовым в монографии «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы» (1908).

Суть метода в простейшем случае заключается в том, что для поиска выражения одного из параметров исследуемой системы через другие из последних составляется формула (их произведение в каких-то степенях), имеющая нужную размерность; часто именно она и оказывается искомым соотношением (с точностью до безразмерного множителя).

Содержание

Построение соотношения

Соотношение между параметрами изучаемой системы строится по правилу:

  • Если результат соотношения должен увеличиваться при увеличении параметра — он идёт в числитель,
  • Если результат соотношения должен увеличиваться при уменьшении параметра — он идёт в знаменатель.

Согласно этому правилу, в физических соотношениях время ставится в знаменатель. Иногда говорят, что в физических расчетах параметры дифференцируются по времени. Это же правило применяется в экономике и других областях.

Примеры

Физика и техника

Простейший пример: если обозначить размерности физической величины буквами M, L, T, и поставить им в соответствие массу, расстояние, время, то такая физическая величина, как скорость, может быть представлена как «расстояние / время», то есть как (L/T), а сила может быть представлена как «масса × ускорение» или «масса × расстояние/время²» или (ML/T²).

С помощью таких же соотношений можно выразить мощность, импульс и другие величины, в том числе весьма необычные, такие, как «вязкость» или «скорость переноса мощности». Даже масса, которую механика считает абсолютной величиной, может быть выражена с помощью метрических соотношений как производная от объёма.[1][2]

Экономика

Похожие соотношения применяются и в экономике. В этом случае M соответствует количественному показателю («сколько грузов перевозится», «сколько денег тратится на сделку» и так далее), L соответствует качественному показателю («какие изменения произошли»), а T соответствует времени («как долго всё продолжалось»).[3] При сравнении двух экономических процессов, занимающих одно и то же время, соотношение сокращается до (ML), а время принимается равным единице.

Доставка грузов

В задачах снабжения и перевозки грузов часто требуется найти ответ на вопрос «сколько грузов как далеко и как быстро может быть доставлено». Время доставки известно лишь приблизительно (поскольку на пути транспорта всегда возникают препятствия), но это значение должно быть не меньше и не больше некоторых предельных уровней (порядка нескольких часов). Поэтому перед отправкой транспорта изучается пропускная способность каждой транспортной линии и грузооборот каждого транспортного предприятия. Как правило, это скалярные величины, но если изучается недавняя история предприятия и оцениваются его будущие возможности, грузооборот становится векторной величиной.

Эти величины измеряются в тоннокилометрах, их метрическое обозначение — (ML), то есть «масса × расстояние». Поскольку речь идёт о сравнении двух транспортных линий, время считается равным единице.

Литература

См. также

Примечания

  1. Герман Смирнов, «Числа, которые преобразили мир» — «Техника – молодежи»
  2. Р.Л. Бартини, П. Г. Кузнецов, «Моделирование динамических систем», Брянск, 1974 г.
  3. Несмотря на обозначение M, количественный показатель — не масса, т.к. это не физика

Учёные



Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Изучение пространства" в других словарях:

  • Национальное управление США по аэронавтике и исследованию космического пространства — Координаты …   Википедия

  • Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства — (National Aeronauticas and Space Administration NASA)         правительственная организация США, созданная 1 октября 1958. Организационным ядром NASA был существовавший ранее Национальный консультативный комитет по аэронавтике. Основные цели NASA …   Большая советская энциклопедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АЛГЕБРЫ ЛИ — в векторном пространстве V гомоморфизм r алгебры Ли Lнад полем kв алгебру Ли всех линейных преобразований пространства Vнад k. Два представления и наз. эквивалентными (или изоморфными), если существует изоморфизм , для к рого a(r1 (l) v1).r2(l)a… …   Математическая энциклопедия

  • DHARMA Initiative — У этого термина существуют и другие значения, см. Дхарма (значения). DHARMA Initiative (сокр. от англ. Department of Heuristics And Research on Material Applications Initiative  Отдел Эвристики и Исследований по её Практическому… …   Википедия

  • НИДЕРЛАНДСКАЯ БИБЛЕИСТИКА — изучение Свящ. ПИСАНИЯ в Голландии и Фландрии (до отделения ее от Голландии). В Средние века Н.б. развивалась слабо; фактически она сложилась и обрела своеобразие на фоне расцвета нидерландской культуры в эпоху Гуманизма, Реформации и войны с… …   Библиологический словарь

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

  • СССР. Технические науки —         Авиационная наука и техника          В дореволюционной России был построен ряд самолётов оригинальной конструкции. Свои самолёты создали (1909 1914) Я. М. Гаккель, Д. П. Григорович, В. А. Слесарев и др. Был построен 4 моторный самолёт… …   Большая советская энциклопедия

  • Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия

  • МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …   Математическая энциклопедия

  • Соединённые Штаты Америки — (США)         (United States of America, USA).          I. Общие сведения          США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Изучение пространства» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»