Зенодор (александрийский математик)
- Зенодор (александрийский математик)
-
Зенодор (Ζηνόδωρος, II век до н. э.), древнегреческий математик, жил в Александрии. Жил между Архимедом (250 до н. э.), о котором он упоминает, и Квинтилианом, который упоминает его.
Его трактат Об изопериметрических фигурах (Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων) ныне утрачен, но многие из доказанных в нём теорем известны нам по комментарию Теона Александрийского к Синтаксису Птолемея. Вопросы, которые Зенодор исследует и частично решает, таковы: какая плоская фигура при данном периметре имеет наибольшую площадь и какое тело при данной поверхности имеет наибольший объём? Ответ на эти вопросы угадать легко, но чрезвычайно трудно строго доказать правильность решения. Изопериметрические свойства круга и шара были строго доказаны в 1884 году Германом Шварцем. Но для своего времени Зенодор тоже достиг многого.
Зенодор доказывает в своём трактате 14 теорем, из которых важнейшие таковы:
- (1) Из двух правильных многоугольников с равными периметрами большим будет тот, у которого больше углов.
- (3) Если круг и правильный многоугольник имеют одинаковый периметр, то круг будет больше.
- (11) Из всех многоугольников равного периметра и с равным числом сторон наибольшим будет правильный многоугольник.
На основании (3) и (11) Зенодор заключает, что из всех фигур одинакового периметра круг будет наибольшим. Это заключение будет справедливо лишь в том случае, если называть «фигурами» только круги и многоугольники.
Далее Зенодор доказывает две стереометрические теоремы:
- (13) если правильный многоугольник с чётным числом сторон вращать около самой длинной его диагонали, то получившееся тело будет меньше шара с такой же поверхностью.
- (14) Каждое из пяти платоновых тел будет меньше шара с той же поверхностью.
Литература
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Зенодор (александрийский математик)" в других словарях:
Зенодор александрийский математик — александрийский математик, живший в V веке до Р.Х.; автор древнейшего, из сохранившихся, трактата по геометрии. Между прочим, он доказал, что равные периметры не заключают равные площади, как полагали до него. В. В. В … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Зенодор (математик) — александрийский математик, живший в V веке до Р.Х.; автор древнейшего, из сохранившихся, трактата по геометрии. Между прочим, он доказал, что равные периметры не заключают равные площади, как полагали до него. В. В. В … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Аполлоний Пергский — У этого термина существуют и другие значения, см. Аполлоний. Аполлоний Пергский Дата рождения: 262 год до н. э.( 262) Место рождения: Перге, Памфилия Дата смерти … Википедия
Автолик из Питаны — У этого термина существуют и другие значения, см. Автолик (значения). Автолик из Питаны Αυτόλυκος ὁ Πιταναίος Научная сфера: астрономия, математика Автолик из Питаны (Αυτόλυκος … Википедия
Альмагест — «Альмагест» (лат. Almagest, от араб. الكتاب المجسطي, al kitabu l mijisti «великое построение») классический труд Клавдия Птолемея, появившийся около 140 года и включающий полный комплекс астрономических знаний Греции и Ближнего … Википедия
Арифметика (Диофант) — Обложка издания 1621 года, перевод на латинский язык Клода Гаспара Баше де Мезириака. Арифметика старинная греческая рукопись по математике, созданная мате … Википедия
Квадратура круга — Круг и квадрат одинаковой площади Квадратура круга задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данно … Википедия
Удвоение куба — классическая античная задача на построение циркулем и линейкой ребра куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба. Наряду с трисекцией угла и квадратурой круга, является одной из самых известных неразрешимых задач на построения с… … Википедия
Трисекция угла — Трисекция угла задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла лучи, делящие угол на три равные части. Наряду с задачами о квадратуре круга и… … Википедия
Задача Аполлония — Задача Аполлония построить с помощью циркуля и линейки окружность, касающуюся трех данных окружностей. По легенде, задача сформулирована Аполлонием Пергским примерно в 220 г. до н. э. в книге «Касания», которая была потеряна … Википедия
