Доплеровская скорость

Радиа́льная ско́рость (в астрономии — лучева́я ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую (OA), соединяющую его с выбранным (началом координат O).

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:

$v_r=\vec{v}\cdot\vec{e}_r$,

где $\vec{e}_r=\frac{\vec{r}}{\left|\vec{r}\right|}$ — орт радиус-вектора.

При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутально частей:

$\vec{v} = v_r \cdot \vec{e}_r + \vec{v_{\phi}}$.

Если выразить в координатах, то всегда радиальная скорость равна

$v_r=\frac{dr}{dt}=\dot{r}$

Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если v_r < 0), либо скорость отдаления (если v_r > 0) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, получая спектр с высоким разрешением и сравнивая измеренные длины волн известных спектральных линий с данными лабораторных экспериментов.