Диаграммы Венна


Диаграммы Венна
Пример диаграммы Эйлера. B — живое существо, A — человек, C — неживая вещь.

Круги́ Э́йлера[1] — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

Важный частный случай кругов Эйлера — диаграммы Эйлера — Венна, изображающие все 2n комбинаций n свойств, то есть конечную булеву алгебру. При n = 3 диаграмма Эйлера — Венна обычно изображается в виде трёх кругов с центрами в вершинах равностороннего треугольника и одинаковым радиусом, приблизительно равным длине стороны треугольника.

При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов. Однако, этим методом ещё до Эйлера пользовался выдающийся немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (16461716). Лейбниц использовал их для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, но при этом всё же предпочитал использовать линейные схемы.[2]

Но достаточно основательно развил этот метод сам Л. Эйлер. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шрёдер (18411902) в книге «Алгебра логики». Особенного расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (18431923), подробно изложившего их в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. Поэтому такие схемы иногда называют Диаграммы Эйлера — Венна.

Примечания

  1. «Круги…» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые многомерные фигуры, иерархически расположенные в пространстве, то есть одни фигуры поглощают либо часть других фигур, либо полностью.
  2. Leibniz G. W. Opuscules et fragments inédits de Leibniz. — Paris, 1903. — p. 293—321.

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Диаграммы Венна" в других словарях:

  • ДИАГРАММЫ ВЕННА —     ДИАГРАММЫ ВEHHА графический способ задания и анализа логико математических теорий и их формул. Строятся путем разбиения части плоскости на ячейки (подмножества) замкнутыми контурами (кривьми Жордана). В ячейках представляется информация,… …   Философская энциклопедия

  • диаграммы венна — геометрическое наглядное представление отношений между классами (объемами понятий) в булевой алгебре с помощью кругов или иных фигур. Д. В. были введены в логику в конце XIX в. англ. логиком Дж. Венном. Элемент 1 булевой алгебры представляется… …   Словарь терминов логики

  • Венна диаграммы — [Venn diagrams] способ графического изображения множеств. Конечное множество может быть условно представлено как совокупность точек, окруженных подходящей фигурой, например, кругом, квадратом или треугольником. Таким образом могут быть… …   Экономико-математический словарь

  • Венна диаграммы — Способ графического изображения множеств. Конечное множество может быть условно представлено как совокупность точек, окруженных подходящей фигурой, например, кругом, квадратом или треугольником. Таким образом могут быть проиллюстрированы… …   Справочник технического переводчика

  • ВЕННА ДИАГРАММЫ — геометрич. (точнее – топологич.) иллюстрация отношений между классами (объемами понятий) с помощью системы взаимно пересекающихся кругов (или др. контуров), введенная в конце 19 в. англ. логиком Дж. Венном (J. Venn). Лит.: Wenn J., Symbolic logic …   Философская энциклопедия

  • ВЕННА ДИАГРАММА — графический способ изображения формул математич. логики, прежде всего формул исчисления высказываний. В. д. ппеременных классич. логики высказываний представляет собой такой набор замкнутых контуров (го меоморфных окружностям), к рый разбивает… …   Математическая энциклопедия

  • Диаграммы Эйлера—Венна — Пример диаграммы Эйлера. B  живое существо, A  человек, C  неживая вещь. Круги Эйлера[1]  геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Эйлером. Используется в… …   Википедия

  • Логические диаграммы —         графический (геометрический, точнее топологический) аппарат математической логики (См. Логика). Идея Л. д. была известна ещё в средние века, развивалась затем Г. В. Лейбницем, но впервые достаточно подробно и обоснованно была изложена Л.… …   Большая советская энциклопедия

  • Диаграмма Венна — Диаграмма Венна, показывающая все пересечения греческого, русского и латинского алфавитов (буквы заглавные) Диаграмма Венна …   Википедия

  • Венн, Джон — Джон Венн John Venn Джон Венн Дата рождения …   Википедия

Книги

  • Nu Scorpii. Силлогистика, Джема Гордон. Для своих исследований в области силлогистики автор взяла за основу диаграммы Венна. Геометрически интерпретируя их и используя в виде таблицы, она предсказывает будущее развитие… Подробнее  Купить за 400 руб электронная книга
  • Логикум: визуальная математика, Сухомлинова Т.. Данное пособие из серии "Интеллект-активити" предназначено для работы с учениками начальной школы 1-4 классов и направлено на развитие логического мышления и вычислительных навыков.. В… Подробнее  Купить за 195 руб
  • ЛогикУМ. Визуальная математика, Сухомлинова Татьяна Александровна. Данное пособие из серии "Интеллект-активити" предназначено для работы с учениками начальной школы 1-4 классов и направлено на развитие логического мышления и вычислительных навыков. В… Подробнее  Купить за 164 руб
Другие книги по запросу «Диаграммы Венна» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.