Фробениусова нормальная форма

Фробениусова нормальная форма

Фробениусовой нормальной формой линейного оператора называется блочно-диагональная матрица, состоящая из фробениусовых клеток вида.

 \begin{pmatrix}0&0&\cdots&0&-a_0\\1&0&\cdots&0&-a_1\\0&1&\cdots&0&-a_2\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\0&0&\cdots&1&-a_{n-1}\end{pmatrix}

и является матрицей данного линейного оператора в некотором базисе.

Свойства

См. также

Литература

  • Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 560 с. — ISBN 5-9221-0524-8
  • Милованов М. В., Толкачев М. М., Тышкевич Р. И., Феденко А. С. Ч. 2 // Алгебра и аналитическая геометрия В 2 ч.. — Минск: Вышэйшая школа, 1987. — С. 80-83. — 269 с.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Фробениусова нормальная форма" в других словарях:

  • Подобные матрицы — Квадратные матрицы A и B одинакового порядка называются подобными, если существует невырожденная матрица P того же порядка, такая что: Подобные матрицы получаются при задании одного и того же линейного преобразования матрицей в разных… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»