Уравнения Рауса

Уравнения Ра́уса — дифференциальные уравнения движения механической системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (англ.)русск. в 1867 г. Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенциальных сил, уравнения Рауса имеют вид

$\frac{d}{dt} \left( {\partial R \over \partial \dot{q_i}} \right) - {\partial R \over \partial q_i}= 0$ (i=1,2,…,m; m<s), $\frac{d q_k}{dt} = {\partial R \over \partial p_k} , \frac{d p_k}{dt} = - {\partial R \over \partial q_k}$ (k=m+1,…,s),

где $R(q_i, p_k, \dot{q_i}, q_k, t)$ — Рауса функция, $q_i, q_k$ — обобщённые координаты системы, $\dot{q_i}$ — обобщённые скорости, $p_k$ — обобщённые импульсы, t — время. Фактически, первая часть уравнений Рауса имеют вид уравнений Лагранжа, и функция R в них играет роль функции Лагранжа, а вторая часть являются уравнениями Гамильтона, и R играет роль функции Гамильтона.

Уравнения Рауса обычно используется в тех случаях, когда некоторые координаты системы являются циклическими. В этом случае производная от R по таким координатам равна нулю, что позволяет упростить вторую часть уравнений Рауса и понизить порядок решаемой системы уравнений.

Литература

• С. М. Таре. Рауса уравнение // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М.: Советская энциклопедия, 1988—1998.

Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Связать? Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии. Проставить интервики в рамках проекта Интервики.