- Объемлющая изотопия
-
В топологии, объемлющая изотопия, — это вид непрерывной деформации многообразия «объемлющего пространства», переводящее одно подмногообразие в другое. К примеру, в теории узлов два узла считаются одинаковыми, если можно произвести деформацию одного узла в другой, не разрывая его. Такая деформация является примером объемлющей изотопии.
Более точно, объемлющей для изотопии
называется изотопия
, такая что
. Таким образом, для каждого
задан гомеоморфизм пространства
на себя.
Два вложения
называются объемлюще-изотопными, если существует изотопия
, для которой
и
. Это влечёт за собой сохранение ориентации при накрывающей изотопии, к примеру, узел и его зеркальное отражение, вообще говоря, неэквивалентны.
См. также
Категории:- Топология
- Теория узлов
Wikimedia Foundation. 2010.