- Изотопия
-
Изотопия — это гомотопия
, для которой при любом
отображение
является гомеоморфизмом
на
.
Связанные определения
- Накрывающей (или объемлющей) изотопией для изотопии
называется изотопия пространства
такая, что
- Два вложения
называются изотопными если существует накрывающая изотопия
, для которой
.
- Пространства
и
называются изотопически эквивалентными или пространствами одного и того же изотопического типа, если существуют вложения
такие, что композиции
и
изотопны тождественным отображениям.
- Если пространства гомеоморфны, то они изотопически эквивалентны, однако есть негомеоморфные пространства одного изотопического типа, например
-мерный шар и такой же шар с приклеенным к его поверхности (одним своим концом) отрезком.
- Любой гомотопический инвариант является изотопическим инвариантом, но существуют изотопические инварианты, например размерность, не являющиеся гомотопическими.
- Если пространства гомеоморфны, то они изотопически эквивалентны, однако есть негомеоморфные пространства одного изотопического типа, например
Свойства
- Гладкая изотопия всегда продолжается до гладкой накрывающей изотопии
- Существуют диффеоморфизмы сферы
на себя, неизотопные тождественному, этот факт связан с существованием нетривиальных дифференциальных структур на сферах размерности
.
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 13 мая 2011.Категория:- Общая топология
- Накрывающей (или объемлющей) изотопией для изотопии
Wikimedia Foundation. 2010.