Диеса

Диеса

Дие́са[источник не указан 31 день], или дие́зис[1][2] (др.-греч. δίεσις, лат. diesis) — один из микротоновых музыкальных интервалов, известный ещё как малый[3] (энгармонический[4]) диез, или диэс[5], также энгармонический диезис[6], размером около четверти целого тона, в отличие от близкого к полутону обычного диеза[7], или хроматического диезиса[8]. В системах чистого строя и среднетоновой темперации диезис является разницей между чистой октавой и кратными большим, или малым терциям интервалами, уничтожается обычной равномерной темперацией и в соответствии с римановым определением коммы[9], оказывается её разновидностью.

Содержание

Исторические сведения

Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — малый пифагорейский полутон диатонического тетрахорда, или лимма. Позже, Аристоксен называет диесой 3 микроинтервала различной величины, присущие хроматическому и энармоническому родам мелоса[10], причём энармоническую диесу он полагает наименьшим интервалом, который можно исполнить и воспринять слухом[11]. Тетартеморная и тритеморная диесы позднее встречаются в трудах как пифагорейцев Никомаха и Теона Смирнского (со ссылкой на Адраста), так и аристоксеников Клеонида и Гауденция. Аристид Квинтилиан (III—IV в. н. э.), в целом придерживаясь энармонической диесы в традициях Аристоксена, обращает внимание на то, что диесы неравны [12].

В латинской античности аристоксеновской традиции полностью держится Марциан Капелла[13]. Боэций в трактате «Основы музыки» различает диесу «древних» (полутоновый интервал в диатоническом тетрахорде)[14] и диесу энармонического рода, определённую им как половина полутона (diesis autem est semitonii dimidium)[15]. В другом месте того же трактата[16] энармоническую диесу он называет диасхизмой. Понимание диесы как четверти тона (энармоническая диеса Аристоксена и Боэция) было центральным в Средние века и чрезвычайно распространённым в эпоху Возрождения. Диеса описывалась как неотъемлемая часть одноголосной[17] и многоголосной[18] музыки, как интервал, придающий музыкальной интонации особую выразительность и изысканность.

Современные значения термина диеса, установившиеся в музыкальной акустике Нового времени, имеют мало отношения к древнейшим.

Малый диезис

Большая терция равномерно темперированного строя содержит два целых тона, октава — 6 тонов и три большие терции дают одну октаву. Однако в чистом и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал.

Большая терция чистого строя имеет соотношение частот  \frac{5}{4} ; соответственно три терции  \left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}.

Октава имеет несколько большее соотношение:  \frac{2}{1}=\frac{128}{64}.

Интервал насчитывет  \frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent}

и назван малым диезисом[1].

Большая диеса

Поскольку малая терция содержит 3 полутона, а октава — 12 полутонов, можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, названный большой диесой.

Чистая малая терция имеет соотношение частот  \frac{6}{5} ; соответственно четыре терции  \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}.

Октава имеет соотношение  \frac{2}{1}=\frac{1250}{625} несколько меньшее. Разница составляет  \frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent} .

Примечания

  1. 1 2 Риман 1898, с. 17: «125/128 = 0,97867 (малый диезис)»
  2. Apel 1969, с. 235
  3. МС Определение тонов: см. в строке таблицы Обзор важнейших определений тонов со значением 125/128 в графе Длина струны
  4. МС Энгармонизм: «16-й век, принесший грекоманию, воскресил также и три наклонения древних греков (см. Греческая музыка), причем стали делаться различные попытки объяснить энгармоническое наклонение. Установленные в то время минимальные разности в высоте тонов были названы энгармоническими диезами»
  5. Лосев Ранний эллинизм, cc. 151-2: «за энгармоническим диэсом не признается вообще никакого воздействия на ощущение, почему он исключается из мелодии, а лица, рассуждавшие о нем и применявшие подобный строй, выставляются просто болтунами. Наиболее сильным доказательством своей правоты подобные ценители считают собственную невосприимчивость, как будто все, ускользающее от них, должно в силу этого считаться совершенно не существующим и не применимым <…> энгармоника издавна была связана с игрой на флейте. Это и понятно, поскольку длительный звук на флейте гораздо более чувствителен к разным мелким колебаниям, чем строго фиксированный и резкий звук на кифаре. Также областью энгармоники было пение, но только, конечно, не хоровое, в котором едва ли возможно соблюдение столь мелких интервалов, как энгармонические диэсы»
  6. Rousseau Diesis, сс. 122-3
  7. МС Диез
  8. Rousseau Diesis, с. 123
  9. МС Комма: «так называют разницу между математическими величинами двух тонов, приблизительно равных по высоте»
  10. По Аристоксену (1) диеса энармоническая равна четвери целого тона (иначе тетартеморная диеса), (2) диеса мягкой хромы равна трети тона (тритеморная диеса), (3) диеса полуторной хромы равна 3/8 целого тона (гемиольная диеса).
  11. В сторону уменьшения возможности голоса и чувственного восприятия, как представляется, равным образом ограничены, потому что ни голос не может ясно воспроизводить интервалы меньше наименьшей диесы, ни слух воспринимать (пер. В. Г. Цыпина) (Aristoxenos. Elem.harm., I.14).
  12. Целый тон 9:8 он вначале представляет как 18:16. Затем еще раз удвоив числитель и знаменатель (36:32), он «вычисляет» тетартеморные диесы как 36:35, 35:34, 34:33, 33:32 (Aristid.Quint. Mus., III.1).
  13. Mart. De nuptiis, Lib.IX.
  14. Интервал, который мы ныне называем словом полутон, у древних назывался лиммой (limma) или диесой (diesis). Boeth.Mus., II.28.
  15. «Энармон же, то есть „наиболее слаженный“ (magis coaptatum), называется так, потому что во всех тетрахордах поется через диесу (диеса — это половина полутона), диесу и дитон» (Boeth. Mus., I.21).
  16. Boeth.Mus., III.8 «Об интервалах меньше полутона».
  17. Например, в трактате «Lucidarium» Маркетто Падуанского, около 1318 года.
  18. Например, в трактате «Древняя музыка, приведённая к современной практике» Н. Вичентино, 1555 год.

Ссылки

Литература

  • Nicola Vicentino. L’antica musica ridotta alla moderna prattica. Roma, 1555; репринт: Documenta musicologica, 1. Reihe, Druckschriften-Faksimiles, 17 (Kassel, 1959).
  • Boetii de institutione musica <…> ed. Godofredus Friedlein. Lipsiae, 1876.
  • Karl von Jan. Musici scriptores graeci. Recognovit prooemiis en indice instruxit Carolus Janus. Leipzig, 1895.
  • Aristoxeni Elementa harmonica / R. da Rios recensuit. Romae, 1954.
  • Aristides Quintilianus on Music in Three Books. Translation <…> by Thomas J. Mathiesen. New Haven, 1983.
  • Лебедев С. Н. Учение о хроматике Маркетто из Падуи // Проблемы теории западноевропейской музыки XII—XVII вв. М.: ГМПИ им. Гнесиных, 1983.
  • Martianus Capella. De nuptiis Philologiae et Mercurii, ed. J. Willis. Leipzig, 1983
  • The Lucidarium of Marchetto of Padua. A critical edition, translation and commentary by Jan W. Herlinger. Chicago, London, 1985.
  • Nicola Vicentino. Ancient music adapted to modern practice. English translation by Maria R. Maniates. New Haven, 1996 (Music Theory Translation series).
  • Аристоксен. Элементы гармоники. Пер. и прим. В. Г. Цыпина. М.: МГК, 1997.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Диеса" в других словарях:

  • Диеса операция — (J. Diez, аргентинский хирург) поясничная симпатэктомия, осуществляемая передним трансперитонеальным доступом …   Большой медицинский словарь

  • Доклад Гарси Диеса де Сан-Мигеля — Автор: Гарси Диес де Сан Мигель Жанр: отчет, история, экономика, политика …   Википедия

  • Диэз — Диеса (греч. δίεσις  отделение, разделение)  один из наименьших музыкальных интервалов. Равен примерно четверти целого тона. Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от… …   Википедия

  • Диасхизма — (др. греч. διασχίσμα, лат. diaschisma), также уменьшённая комма[1] микроинтервал, равный разности дидимовой (синтонической) коммы и схизмы и, таким образом, имеющий отношение частот верхнего и нижнего звука …   Википедия

  • Диес дель Корраль, Хесус — Хесус Диес дель Корраль Jesús Díez del Corral Страны …   Википедия

  • Диес дель Корраль — Диес дель Корраль, Хесус Хесус Диес дель Корраль (исп. Jesús Díez del Corral; 6 апреля 1933(19330406), Сарагоса) испанский шахматист, гроссмейстер (1974). Бухгалтер. Неоднократный чемпион страны, участник ряда олимпиад в составе команды… …   Википедия

  • Октава — У этого термина существуют и другие значения, см. Октава (значения). Октава (от лат. octāva «восьмая»)  музыкальный интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет 1 к 2 (то есть частота высокого звука в 2 раза… …   Википедия

  • Квинта — (лат. quinta  пятая)  музыкальный интервал шириной в пять ступеней, обозначается цифрой 5. Содержание 1 Разновидности квинты 1.1 Чистая квинта …   Википедия

  • Интервал (музыка) — У этого термина существуют и другие значения, см. Интервал. Интервал (от лат. intervallum  промежуток, расстояние; разница, несходство) в музыке  соотношение между двумя звуками определённой высоты. Наименьшей единицей измерения… …   Википедия

  • Амазонка — У этого термина существуют и другие значения, см. Амазонка (значения). Амазонка порт. Amazonas, исп. Amazonas …   Википедия

Книги

  • Перекрестья видимого, Жан-Люк Марьон. В книге разворачиваются темы, связанные с проблемой образа в современной визуальной культуре. Отталкиваясь, с одной стороны, от анализа живописи, от Рафаэля и Дюрера до Серра и Круса-Диеса,… Подробнее  Купить за 417 грн (только Украина)
  • Перекрестья видимого, Жак-Люк Марьон. В книге разворачиваются темы, связанные с проблемой образа в современной визуальной культуре. Отталкиваясь, с одной стороны, от анализа живописи, от Рафаэля и Дюрера до Серра и Круса-Диеса,… Подробнее  Купить за 398 руб
  • Перекрестья видимого, Марьон Жан-Люк. В книге разворачиваются темы, связанные с проблемой образа в современной визуальной культуре. Отталкиваясь, с одной стороны, от анализа живописи, от Рафаэля и Дюрера до Серра и Круса-Диеса,… Подробнее  Купить за 322 руб
Другие книги по запросу «Диеса» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»