Диэз

Дие́са (греч. δίεσις — отделение, разделение) — один из наименьших музыкальных интервалов. Равен примерно четверти целого тона. Первое дошедшее до нас историческое свидетельство о диесе принадлежит Филолаю, который определяет её как остаток от вычитания трёх тонов из квинты или двух тонов из кварты; таким образом, в трактовке Филолая диеса — то же, что малый пифагорейский полутон, или лимма. Позже, начиная с Аристоксена, диеса определяется как микроинтервал, присущий энармоническому роду мелоса (две диесы в сумме равны полутону). Половину диесы Боэций (со ссылкой на Филолая) назвал диасхизмой. В позднем Средневековье и в эпоху Возрождения диеса описывалась как неотъемлемая часть одноголосной^[1] и многоголосной^[2] музыки, как интервал, придающий музыкальной интонации особую выразительность и изысканность.

От диесы следует отличать (этимологически родственный) диез.

Малая диеса

Поскольку большая терция содержит два целых тона, а октава — 6 тонов, можно ожидать, что три большие терции дадут одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном и среднетоновом строе остаётся небольшой интервал, названный малой диесой.

Чистая большая терция имеет соотношение частот $\frac{5}{4}$; соответственно три терции $\left(\frac{5}{4}\right)^3 = \frac{125}{64}$.

Октава имеет соотношение $\frac{2}{1}=\frac{128}{64}$ несколько большее. Разница составляет $\frac{128}{125} \approx 41{,}06\;\mathrm{Cent}$.

Большая диеса

Поскольку малая терция содержит 3 полутона, а октава 12 полутонов — можно ожидать, что четыре малые терции дадут в сумме одну октаву. Это справедливо для равномерно темперированного строя. Однако в натуральном строе остаётся небольшой интервал, названный большой диесой.

Чистая малая терция имеет соотношение частот $\frac{6}{5}$; соответственно четыре терции $\left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{1296}{625}$.

Октава имеет соотношение $\frac{2}{1}=\frac{1250}{625}$ несколько меньшее. Разница составляет $\frac{1296}{1250} = \frac{648}{625} \approx 62{,}57\;\mathrm{Cent}$.

Примечания

1. ↑ Например, в трактате «Lucidarium» Маркетто Падуанского, около 1318 года.
2. ↑ Например, в трактате «Древняя музыка, приведённая к современной практике» Н. Вичентино, 1555 год.

См. также

• Пифагорейский строй