Непер

У этого термина существуют и другие значения, см. Джон Непер.

Не́пер — безразмерная единица измерения отношения двух величин. Непер не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. Единица названа в честь Джона Непера, который ввёл в математику понятие логарифма. Русское обозначение — Нп; международное — Np.

Так же, как бел и децибел, непер является единицей логарифмической шкалы. Разница между ними в том, что отношение величин, выраженное в белах (децибелах), предполагает использование десятичных логарифмов, тогда как для отношения в неперах используются натуральные логарифмы. Отношение величин x₁ и x₂ в неперах:

$N = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2.$

Неперы можно выразить через децибелы и наоборот:

$1\ \mbox{Np} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{.}685889638 \ \mbox{dB} \,$

$1\ \mbox{dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{.}115129254 \ \mbox{Np}. \,$