K-ядро


K-ядро

K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).

Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией  \nu : 2^N \to \mathbb{R} и  x \in \mathbb{R}^N эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока  i над игроком  j по отношению к  x определяется как

 s_{ij}^\nu(x) = \max \left\{ \nu(S) - \sum_{ k \in S } x_k : S \subseteq N \setminus \{ j \}, S \ni i \right\} .

Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок  i может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию  S без кооперации с игроком  j , в предположении, что остальные игроки в составе коалиции  S удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение  x . Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков. K-ядром кооперативной игры  \nu называется множество дележей  x , удовлетворяющих условиям:

 ( s_{ij}^\nu(x) - s_{ji}^\nu(x) ) ( x_j - \nu(j) ) \leq 0 ;

 ( s_{ji}^\nu(x) - s_{ij}^\nu(x) ) ( x_i - \nu(i) ) \leq 0 ;

для всех пар игроков  i, j .

Интуитивно, игрок  i имеет большую переговорную силу, чем игрок  j при дележе  x , если  s_{ij}^\nu(x) > s_{ji}^\nu(x) , но игрок  j защищен от угроз игрока  i , если  x_j = \nu(j) , так как в этом случае он может получить выигрыш  x_j без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.

Ссылки

  • Davis, M., Maschler, M. The kernel of a cooperative game // Naval Research Logistics Quarterly. — 1965. — Vol.12. — P. 223–259.

См.также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "K-ядро" в других словарях:

  • Ядро (значения) — Ядро  нечто центральное и самое важное, часто круглое. Это слово имеет различные значения в разных областях: Содержание 1 Ядерная физика 2 Биология 3 Науки о Земле 4 Спорт …   Википедия

  • ЯДРО АТОМНОЕ — центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). Масса Я. а. примерно в 4 •103 раз больше массы всех входящих в состав атома эл нов. Размеры Я. а. составляют = 10 12 10=13 см. Электрич. заряд положителен и по абс.… …   Физическая энциклопедия

  • Ядро — атомное ядро положительно заряженная массивная центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). дочернее ядро ядро, образующееся в результате распада материнского ядра. материнское ядро атомное ядро, испытывающее… …   Термины атомной энергетики

  • ядро — сущ., с., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? ядра, чему? ядру, (вижу) что? ядро, чем? ядром, о чём? о ядре; мн. что? ядра, (нет) чего? ядер, чему? ядрам, (вижу) что? ядра, чем? ядрами, о чём? о ядрах 1. Ядром называют внутреннюю,… …   Толковый словарь Дмитриева

  • ЯДРО АТОМНОЕ — ЯДРО АТОМНОЕ. Ядерная теория строения атома предложена Резерфордом в 1911 г. Согласно этой теории атом представляет сложную систему, состоящую из центрального, положительно заряженного ядра и отрицательных электронов, вращающихся вокруг него по… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ЯДРО — ЯДРО, ядра, мн. ядра, ядер, ядрам, ср. 1. Внутренняя часть плода в твердой оболочке. Ядро ореха. 2. только ед. Внутренняя, средняя, центральная часть чего нибудь (спец.). Ядро древесины. Ядро земли (геол.). Ядро семяпочки (бот.). Ядро кометы… …   Толковый словарь Ушакова

  • ЯДРО — ср. ядрышко, ядрище, недро, самая середка, внутри вещи, нутро ее или серединная глубь; сосредоточенная суть, сущность, основанье; твердое, крепкое, или самое главное, важное, сущное; | круглое тело, шар. Из сих двух значений выводятся прочие: Сын …   Толковый словарь Даля

  • ЯДРО (в биологии) — ЯДРО (клеточное ядро), в биологии обязательная часть клетки у многих одноклеточных и всех многоклеточных организмов. Размеры от 1 мкм (у некоторых простейших) до 1 мм (в яйцах некоторых рыб и земноводных). Все организмы нашей биосферы как… …   Энциклопедический словарь

  • ЯДРО — (nucleus), обязательная часть клетки у мн. одноклеточных и всех многоклеточных организмов. По наличию или отсутствию в клетках оформленного Я. все организмы делят соответственно на эукариот и прокариот. Осн. отличия заключаются в степени… …   Биологический энциклопедический словарь

  • ядро Земли — центральная, наиболее глубокая геосфера Земли. Средний радиус около 3,5 тыс. км. Делится на внешнее ядро и субъядро. Температура в центре ядра Земли, по видимому, достигает 5000°C, плотность около 12,5 г/см3, давление до 361 ГПа. Предполагают,… …   Энциклопедический словарь

  • ядро — ЯДРО1, а, мн ядра, ядер, ядрам. Внутренняя часть плода, заключенная в твердую оболочку. Ядро грецкого ореха внешне очень похоже на головной мозг млекопитающего. ЯДРО2, а, мн ядра, ядер,ср Внутренняя центральная часть предмета (состоящего из… …   Толковый словарь русских существительных

Книги

Другие книги по запросу «K-ядро» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.