Модель Бертрана

Модель Бертрана

Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

Содержание

Предположения модели

В модели приняты следующие предположения:

  • На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;
  • Фирмы ведут себя некооперативно;
  • Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;
  • Функция спроса линейна;
  • Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;
  • После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;
  • Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;
  • Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.
  • Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.

Равновесие в классической модели Бертрана

  • MC = предельные издержки
  • p1 = цена фирмы 1
  • p2 = цена фирмы 2
  • pM = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p1’’(p2). Она показывает, что при p2 < MC фирма 1 устанавливает p1=MC. При p2 в интервале между MC и монопольной ценой pM фирма 1 назначает цену немного меньше p2. Наконец, если p2 выше pM, фирма 1 назначает монопольную цену p1=pM.

Economics bertrand diag1.png

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p2’’(p1) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Economics bertrand diag2.png

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p1, p2) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p1 = p2 = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Выводы

Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

  • кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;
  • конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

См. также

Литература

  • Bertrand, J. Book review of theorie mathematique de la richesse sociale and of recherches sur les principles mathematiques de la theorie des richesses // Journal de Savants. - 1883. - v.67. - P. 499–508.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Модель Бертрана" в других словарях:

  • Модель Штакельберга — Содержание 1 Общая характеристика 2 Основные предпосылки …   Википедия

  • Модель Курно — Олигополия Курно экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801 1877). Основные положения модели: На рынке действует фиксированное число N > 1 фирм, производящих однородный …   Википедия

  • Парадокс Бертрана (экономика) — Для термина «Парадокс Бертрана» см. другие значения. Парадокс Бертрана в экономической теории  ситуация, когда два олигополиста, конкурируя между собой и достигнув равновесия Нэша, оказываются с нулевой полной прибылью. Парадокс назван по… …   Википедия

  • ДУОПОЛИЯ БЕРТРАНА — – модель рынка двух фирм, разработанная Ж. Бертраном в 1883. Эта модель отличается от модели дуополии Курно и предполагает, что каждая фирма максимизирует прибыль, ожидая, что другая фирма не изменит свою цену. Результатом модели Бертрана… …   Экономика от А до Я: Тематический справочник

  • Рынок — (Market) Рынок это система отношений между продавцом (производителем услуг/товаров) и покупателем (потребителем услуг/товаров) История возникновения рынка, функции ранка, законы рынка, виды рынков, свободный рынок, государственное регулирование… …   Энциклопедия инвестора

  • Олигополия — (Oligopoly) Определение олигополии, олигополистический рынок Информация об определении олигополии, олигополистический рынок Содержание Содержание Олигополистический Теории олигополистического Организационно экономические формы концентрации… …   Энциклопедия инвестора

  • Бертран, Жозеф Луи Франсуа — У этого термина существуют и другие значения, см. Бертран. Жозеф Луи Франсуа Бертран фр. Joseph Louis François Bertrand …   Википедия

  • Бертран, Жозеф — Жозеф Бертран Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и …   Википедия

  • Жозеф Бертран — Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат… …   Википедия

  • Жозеф Луи Франсуа Бертран — Жозеф Бертран Жозеф Луи Франсуа Бертран (11 марта 1822 – 5 апреля 1900, Париж) французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики. Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»