- Поверхность Ляпунова
-
Поверхность S называется поверхностью Ляпунова, если выполняются следующие условия:
- В каждой точке поверхности S существует определённая нормаль (касательная плоскость);
- Существует такое положительное число d, что прямые, параллельные нормали в любой точке P поверхности S, пересекают не более одного раза окрестность Ляпунова — ту часть поверхности S, которая лежит внутри сферы радиуса d с центром P;
- Угол γ между нормалями в двух разных точках, находящихся внутри одной окрестности Ляпунова, удовлетворяет следующему условию: γ ≤ Arδ, где r — расстояние между этими точками, A — некоторая конечная постоянная и 0<δ≤1.
Свойства поверхности Ляпунова:
- Если — поверхность Ляпунова, тогда справедливо , обратное, вообще говоря, не верно.
- Если тогда является поверхностью Ляпунова с δ=1.
См. также
- Кривая Ляпунова
Литература
- А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1972.
- Л.А. Дмитриева конспект Методы Матфизики.
- Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В. Глава V. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Лапласа. // Лекции по математической физике. — 2-е изд., испр. и доп.. — М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004. — С. 203. — 416 с. — ISBN 5-211-04899-7
У этой статьи нет иллюстраций. Вы можете помочь проекту, добавив их (с соблюдением правил использования изображений).
Для поиска иллюстраций можно:- попробовать воспользоваться инструментом FIST: нажмите эту ссылку, чтобы начать поиск;
- попытаться найти изображение на Викискладе;
- просмотреть иноязычные варианты статьи (если они есть);
- см. также Википедия:Источники изображений.
Категория:- Поверхности
Wikimedia Foundation. 2010.