Диатоника

Диато́ника (от греч. διατονικός, διάτονος, лат. diatonicus, diatonus) — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам (см. Квинтовый круг)^[1][2][3]. Служит основой диатонического звукоряда (гаммы) со специфическим чередованием идущих подряд 2-3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Этимология

Прилагательное «диатонический» древнегреческого происхождения и имеет два варианта объяснения^[4]:

• διά «через» + τόνος (интервал целый) «тон». Среди прочих родов родов мелоса греков только диатонический тетрахорд имел в своём составе целый тон (в то время как полутоны были и в хроматике).
• διατονικός (вар. διάτονος) — прилагательное, буквально означающее «растянутый», «распростёртый» (производное от глагола διατείνω — «растягивать», «распростирать»). Среди других родов мелоса только в диатоническом тетрахорде отсутствует пикнон, потому он трактовался как «разрежённый», «растянутый» (в отличие от других).

Таким образом, оба коренных значения термина «диатоника» структурные (а не функциональные), и оба говорят о преобладании широких интервалов — (в современной терминологии) больших секунд.

Общая характеристика

Диатоническими называют любые интервалы и аккорды, которые могут быть образованы из звуков диатонического звукоряда. В число диатонических интервалов входят:

• чистая прима (и чистая октава);
• малая секунда (и большая септима);
• большая секунда (и малая септима);
• малая терция (и большая секста);
• большая терция (и малая секста);
• чистая кварта (и чистая квинта);
• тритон (представлен в виде увеличенной кварты или уменьшённой квинты)

Диатоника как интервальная система — категория гармонии. «Материальной» (акустической) основой диатоники (впрочем, как и всякой другой интервальной системы) на протяжении столетий служили разные строи — пифагоров, чистый, равномерно темперированный и др. При этом музыкально-теоретическая классификация интервалов как диатонических не зависит от того, какой строй лежит в основе той или иной музыки.

Диатоническими считаются песнопения григорианского хорала и русского знаменного распева^[5], русские народные песни, а также песни многих народов Европы. Диатоничны звукоряды натуральных ладов, которые многообразно использовались в европейской многоголосной модальной и тональной музыке. Квинто-терцовая диатоника лежит в основе классической функциональной мажорно-минорной тональности. Основные звукоряды мажора и минора также диатоничны^[6].

Диатоники могут быть неполными, или «олиготоновыми» (от греч. ὀλίγος зд. - недостаточный, малочисленный)^[7]. Диатонические олиготоники (2-3-4 звука) и мезотоники (5-6 звуков)^[8] рассматриваются как часть диатонического звукоряда условно, так как они не образуют семиступенных систем и противоречат дефиниции. Пример шестиступенной олиготоники — гексахорды Гвидо Аретинского (и основанный на них католический гимн «Ut queant laxis»; нотный пример см. в статье Сольмизация).

Недиатоничные элементы могут образовываться не только с помощью введения в диатонику элементов хроматики, но также и смешением разнородных диатонических элементов в одновременности и в последовании (полидиатоника и миксодиатоника).

Академические композиторы начиная с XIX века (Григ, Шопен, Мусоргский, Римский-Корсаков и др.) использовали диатонику для придания музыке особого колорита (как разновидность модализма) «архаичности», национальной «экзотичности», некой «природной чистоты», нетронутости и т.п. Примеры: Мусоргский. Опера «Борис Годунов». Хор «На кого ты нас покидаешь» (так называемый эолийский лад); Равель. «Павана на смерть инфанты».

Исторический очерк

Термины διάτονος / diatonus, διατονικός / diatonicus (и однокоренные) появились в античной гармонике в рамках учения о родах мелоса и первоначально относились к строению тетрахорда, поскольку именно кварта была «первым» (т.е. наименьшим, наименьшего объёма) консонансом. От других родов тетрахорда диатон отличается отсутствием пикнона, при этом конкретные математические значения тонов и полутонов варьировались: Аристоксен описывал две окраски («хрои») диатона, Птолемей в «Гармонике» выделил пять диатонических родов^[9]. Соответственно этому (отсутствию пикнона) этос диатонических мелодий определялся характеристиками «естественный», «натуральный». Боэций (выдающийся транслятор греческой гармоники) объясняет слово «диатон», как «нечто проходящее через тон и еще через тон»^[10]. Термин «диатонический» античная наука распространяла и на звукоряды (системы) большего объёма (вплоть до Полной системы), которые составлялись из диатонических видов кварты (species diatessaron) — квинты и октавы. В полном соответствии с древней научной традицией так же поступали средневековые теоретики музыки (в рамках учения о «видах консонансов» — species consonantiarum).

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Диатонические полутоны

Диатоническая гамма состоит из тонов и полутонов. Присутствие полутонов в гамме с именем, предполагающим построение через тон, может вызывать недоумение(у кого? этимология термина общеизвестна, см. выше), что подтверждается существованием некоторых объяснений.

В книге «Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов» (1868) Одоевский переименовал полутоны в полуинтервалы:

Интервал Е(mi) и F(fa) <...> и интервал Н(si) и С(ut) <...> условно называются полуинтервалами (или неправильно: полутонами). Все остальные, также условно, называются целыми интервалами. <...> Диатоническою гамма называется так от греческого слова diatonos, которое значит: чрез тон или чрез интервал, ибо <...> в этой гамме полуинтервалы находятся лишь между третьею и четвертою степенью^[11], и между седьмою и восьмою, а все прочие степени идут чрез целый интервал, или чрез целый тон.

— В. Ф. Одоевский^[12]

Гораздо позже ещё один известный источник (русскоязычный) указывает:

Диатонический полутон не является результатом деления целого тона пополам, но представляет собою лишь разновидность секундового интервала и обладает поэтому теми же мелодическими свойствами, что и целый тон

— Ю. Н. Тюлин^[13]

Итальянский учёный Патрицио Барбьери, рассматривая диатоническую гамму C, D, E, F, G, A, H^[14], c, утверждает:

Интервалы E-F и H-c были также рассмотрены как тоны, потому что, в соответствии с Gaffurio и другими теоретиками, термин 'semitone' исходно означал 'неполный тон' (а не 'половина тона'), вытекая из semus, что означает 'несовершенный' или 'уменьшенный'.^[15]

Оригинальный текст  (англ.)  

The intervals E-F and B-C were also considered as tones because, according to Gaffurio and other theorists, the term 'semitone' originally meant 'incomplete tone' (and not 'half a tone'), deriving from semus, which means 'imperfect' or 'diminished'.

— П. Барбьери^[16]

В действительности, ни Гафури, ни десятки других теоретиков музыки до Гафури никогда не рассматривали интервалы E-F и H-c «как тоны». В тексте трактата Theorica musicae (Музыкальная теория, 1492), фрагмент которого (без контекста) цитирует итальянский исследователь, Гафури воспроизводит тривиальную тему пифагорейской музыкальной науки — неделимость целого тона на 2 равные половины, подтягивая при этом старинную традицию (сформировавшуюся примерно за 1000 лет до него^[17]) этимологического объяснения (латинского) слова semitonium. Подробнее историю вопроса см. в статье Целый тон.

Расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам

Считается возможным расположение всех звуков диатонической гаммы по чистым квинтам/квартам, но указана и невозможность этого в рамках чистого строя. Подразумевая гамму C D E F G A H русскоязычный источник, например, сообщает:

чистый строй <...> Натуральную гамму Царлино (Istituzione Armoniche, 1558) вывел из деления струны па простые числа (2, 3/2, 4/3 и т.д.). Она почти полностью совпадает с античной гаммой Аристоксена Тарантийского. Состоит она из трех абсолютно чистых трезвучий С, G, F и двух минорных А и Е <...> Частотные соотношения от С дают соответственно: 9/8 - 10/9 - 16/15 -9/8 - 10/9 - 9/8 - 16/15. Мы имеем, таким образом, два тона: большой (204 ц.) и малый (182 ц.). Полутоны суть апотомы, уменьшенные на одну схизму. Квинта D—А стоит 680 ц. (уменьшена на 1 СК [синтоническую комму]) и, следовательно, неупотребительна!

— А. М. Волконский^[18]

Далее этот источник указывает: достаточно настроить не более трёх чистых квинт подряд, чтобы избежать пифагорейских терций без применения равномерной темперации.^[19] О том же подробнее сообщает англоязычный источник:

Пифагорейская гамма в средневековом пользовании порождаласть из цепи чистых квинт <...> Эта схема производила большие терции расширенные синтонической коммой по сравнению с консонантным соотношением <...> В Ренессанс, когда такие интервалы стали использоваться гармонически, теоретики пытались зауживать каждую четвёртую квинту ровно на комму в качестве средства сохранения консонантными всех больших терций <...> F⁰-C⁰-G⁰-D⁰-A^-1-E^-1-H^-1 <...> здесь показатели степеней указывают совокупные изменения высоты в синтонических коммах по отношению к пифагорейской гамме <...> Потому что создаётся много практических проблем в работе, некоторые учёные полагают, что чистая интонация всего лишь миф;^[20] однако такому мнению противоречит много исторических свидетельств.

Оригинальный текст  (англ.)  

The Pythagorean scale in use in the Middle Ages was geneated from a chain of perfect 5th <...> This scheme produced major 3rds enlarged by a syntonic comma compared to the consonant ratio <...> In the Renaissanse, when such intervals began to be used harmonically, theoreticians tried narrowing one 5th in each four by exactly a comma, as a means of keeping all of the major 3rds and tree-quarters of the minor ones consonant. <...> F⁰-C⁰-G⁰-D⁰-A^-1-E^-1-B^-1 <...> here the exponents indicate the cumulative alterations of pitch, in syntonic commas, with respect to the Pythagorean scale <...> Because it poses many practical problems in performance, some scholars believe that just intonation is only myth; however such an opinion contradicts much historical evidence.

— П. Барбьери^[21]

В своём трактате 1754 года Джузеппе Тартини решительно заявляет, что диатоническая гамма синтонического типа (дана здесь в ключе до-мажор: C⁰-D⁰-E^-1-F⁰-G⁰-A^-1-H^-1-с⁰) была именно тем, чем он сам пользовался на скрипке, не прибегая к темперации^[22]

Оригинальный текст  (англ.)  

In his treatise 1754, Giuseppe Tartini categorically states that the diatonic scale of the syntonic type (given here for the key of C major: C⁰-D⁰-E^-1-F⁰-G⁰-A^-1-B^-1-C⁰) was precisely that which he himself used on the violin, without resorting to temperament

— П. Барбьери^[23]

Источники поясняют: диатоническая гамма чистого строя не миф, а все её звуки не могут сформировать цепь чистых квинт из-за проблем с консонированием терций. Пользуясь известной системой нотации квинтовых и терцовых тонов,^[24] можно мажорную диатоническую гамму чистого строя C⁰-D⁰-E^-1-F⁰-G⁰-A^-1-H^-1-с⁰ переписать нагляднее, как C-D-E̲-F-G-A̲-H̲-c и легко проверить, что в пифагорейской цепи чистых квинт F₁-C-G-d-a-e₁-h₁ необходимо заузить на комму четвертое звено d-a до отвратительной^[25] квинты (680 ц.) d-a̲. Получится цепь F₁-C-G-d-a̲-e̲₁-h̲₁, где нет более трёх чистых квинт подряд, зато (после формирования из неё диатонической гаммы) все большие терции окажутся натуральными, синтоническими, т. е. консонирующими.

Вхождение диатоники в хроматику и энгармонику

Один из ранних русских исследователей музыки дал кириллицей имя диатоническая гамма последовательности С(Ut), D(Re), E(Mi), F(Fa), G(Sol), A(La), H(Si). Затем он поочерёдно объединил в одной октаве все интервалы этой диатонической гаммы с таковыми, порождёнными от диезных повышений и бемольных понижений всех её ступеней и получил гаммы c названиями хроматическая диезная^[26] и хроматическая бемольная^[27]. Далее исследователь указал:

Соединив звукоряд чистой диатонической гаммы с звукорядом хроматической диезной и с звукорядом хроматической бемольной, мы 'получим то, что ныне называется энгармонической гаммой, а именно: Ut; ReЬ; Ut#; Re; MiЬ; Re#; FaЬ; Mi; Fa; Mi#; SolЬ; Fa#; Sol; LaЬ; Sol#; La; SiЬ; La#; UtЬ; Si; Ut; Si# и т. д.

— В. Ф. Одоевский^[28]

Ровно через 140 лет, исходя из такой же, как у Одоевского пары хроматических гамм, но называя их точнее, а именно пифагорейская диезная^[29] и пифагорейская бемольная^[30], подобное указание публикует итальянский исследователь:

Если мы объединим две гаммы, мы сталкиваемся с интервалами типа DЬ-C# - называемыми 'энгармонические'

Оригинальный текст  (англ.)  

If we combine the two scales, we encounter intervals of the type Db-C# - called 'enharmonic'

— П. Барбьери^[31]

Примечания

1. ↑ Большая российская энциклопедия. Т.8. М., 2007, с.720.
2. ↑ Музыкальный словарь Гроува. М., 2007, с.300.
3. ↑ Музыкальный энциклопедический словарь. М., 1990, c.172.
4. ↑ см., например: Холопов Ю.Н. Гармония. Теоретический курс. СПб. и др.: Лань, 2003, с.134
5. ↑ Строго говоря, и те и другие должны быть отнесены к миксодиатоническим.
6. ↑ Звукоряды мелодического мажора и мелодического минора относятся к миксодиатонике, гармонического мажора и гармонического минора к гемиолике.
7. ↑ Термин Ю.Н.Холопова. «Олиготониками» он называет совокупно все малоступенные, но вместе с тем самодостаточные (законченные в себе) интервальные системы (таким образом, научное значение термина противоречит его этимологии). См. подробней: Холопов Ю.Н. Практическая гармония. Т.1. М., 2004, с.324.
8. ↑ Термин «мезотоника» применяет Т.А. Старостина; см. список литературы.
9. ↑ Точные (числовые) значения диатонических тонов и полутонов Птолемея см. в статье Роды мелоса.
10. ↑ После рассмотрения [чисел консонансов и звукоряда] следует сказать о родах мелоса. Этих родов три: диатон, хрома, энармон. Диатон несколько жестче и естественней [других]; хрома же отступает от, так сказать,естественного растяжения и смягчается; звуки энармона пригнаны друг к другу наилучшим образом. Всего существует пять тетрахордов: низших, средних, соединенных, отделенных, высших [звуков]; и во всех них мелодия диатонического рода проходит через полутон, тон и тон — сначала в одном тетрахорде, затем (опять через полутон, тон и тон) в другом, и так далее. Потому этот род и называется «диатон», как нечто проходящее через тон и еще через тон (ideoque vocatur diatonum, quasi quod per tonum ac per tonum progrediatur). Boeth. Mus. I,21.
11. ↑ Из контекста источника ясно, что степень есть то же, что и ступень.
12. ↑ Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сc. 355-356
13. ↑ Тюлин, Ю., Н. Учение о гармонии. Издание третье, исправленное и дополненное, Издательство Музыка, Москва, 1966, стр. 108
14. ↑ Обозначаемую в русскоязычной теории латинской буквой H ноту си-бекар англоязычная музыкальная теория обозначает латинской буквой B
15. ↑ В источнике дана сноска с цитатами из текстов Gaffurio, 1492 и (как одного из других) Vanneo, 1533
16. ↑ Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 7
17. ↑ Впервые в трактате «Основы музыки» Боэция (ок. 500 г. н.э.).
18. ↑ Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, стр. 21
19. ↑ Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, стр. 58
20. ↑ Ссылка источника на Barbour, J., M. Just intonation confuted. Music and Letters, XIX, 1938, pp. 48-60.
21. ↑ Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 108
22. ↑ Источник ссылается на Tartini, G. Trattato di musika [...], Padova, Stamperia del Seminaria, 1754, pp. 99-101.
23. ↑ Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 110
24. ↑ Квинтовые тоны и терцовые тоны. Статья на основе издания: Риман Г. Музыкальный словарь. Пер. с [5-го] нем. [издания] Б.П. Юргенсона, доп. рус. отд-нием [Москва, Лейпциг, 1901]. — М.: ДиректМедиа Паблишинг, 2008. — CD-ROM
25. ↑ Волконский, А. М. Основы темперации (1986). Москва, «Композитор», 1998, внизу стр. 37
26. ↑ Восходящая гамма Ut Ut# Re Re# Mi Fa [Mi#] Fa# Sol Sol# La La# Si Ut [Si#]
27. ↑ Нисходящая гамма Ut Si [UtЬ] SiЬ La LaЬ Sol SolЬ Fa Mi [FaЬ] MiЬ Re ReЬ Ut
28. ↑ Одоевский, В. Ф. Музыкальная грамота или основания музыки для не-музыкантов, 1868. Цитировано из сборника В. Ф. Одоевский. Музыкально-литературное наследие. Государственное музыкальное издательство, Москва, 1956, сс. 367-368
29. ↑ Восходящая гамма С С# D D# E F F# G G# A A# B C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by sharp
30. ↑ Восходящая гамма С DЬ D EЬ E F GЬ G AЬ A BЬ B C, где B = Si = H, названа Pythagorean chromatic scale by flat
31. ↑ Барбьери, П. Энгармонические инструменты и музыка, 1470-1900, стр. 9

Литература

• Катуар Г.Л. Теоретический курс гармонии, ч. 1, Москва, 1924;
• Vincent J. The diatonic modes in modern music. Berkley, 1951;
• Тюлин Ю.Н. Учение о гармонии, 3-е изд. Москва, 1966;
• Способин И.В. Лекции по курсу гармонии. Москва, 1969;
• Старостина Т.А. Ладовая систематика русской народной песни // Гармония: Проблемы науки и методики. Сб. статей. Вып. 1. Ростов-на-Дону, 2002, сс. 85-105.
• Холопов Ю.Н. Диатоника // Большая российская энциклопедия. Т. 8. Москва, 2007, сс. 720-721.