Матрица Вандермонда


Матрица Вандермонда

Матрица Вандермонда

Матрицей Вандермонда Vm называется квадратная m \times m матрица следующего вида:



V_m = 
\begin{bmatrix}
 1 & X_1 & X_1^2 & \dots & X_1^{m-1} \\ 
 1 & X_2 & X_2^2 & \dots & X_2^{m-1} \\ 
 . & .   &  .    &    .  & . \\ 
 1 & X_{m} & X_{m}^2 & \dots & X_{m}^{m-1} \\
 
\end{bmatrix}

,


где X_1, X_2,\dots  ,X_m - элементы произвольного поля.

Определитель \;\det{V_m} матрицы может быть вычислен как:


\det{V_m} = \prod\limits_{1\leqslant i<j\leqslant m}(X_j - X_i)

Можно легко заметить, что если \;X_i = X_j для i \neq j, то \;\det{V_m} = 0.


Этот тип матриц был назван в честь французского математика Александра Теофила Вандермонда

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Матрица Вандермонда" в других словарях:

  • Альтернативная матрица — Не следует путать с Альтернирующей матрицей (англ.)русск.. Содержание …   Википедия

  • Определитель Вандермонда — Определителем Вандермонда называется определитель названный в честь французского математика Александра Теофила Вандермонда. [1] Доказательство   Индукция по размеру матрицы …   Википедия

  • Сопровождающая матрица — В линейной алгебре сопровождающей матрицей унитарного многочлена называется квадратная матрица Содержание …   Википедия

  • Список матриц — Структура матрицы Здесь собраны наиболее важные классы матриц, используемые в математике, науке (в целом) и прикладной науке (в частности). Под матрицей понимается прямоугольный массив чисел …   Википедия

  • КУБАТУРНАЯ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления кратных интегралов вида Интегрирование выполняется по множеству в евклидовом пространстве К. ф. наз. приближенное равенство Подинтегральная функция записана в виде произведения двух функций: первая… …   Математическая энциклопедия

  • Код Боуза-Чоудхури-Хоквингема — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с заранее… …   Википедия

  • Код Боуза — Чоудхури — Хоквингема — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с… …   Википедия

  • Код БЧХ — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с заранее… …   Википедия

  • Код Боуза — Коды Боуза  Чоудхури  Хоквингхема (БЧХ коды)  в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок). Отличается возможностью построения кода с… …   Википедия

  • Биномиальный коэффициент — В математике биномиальные коэффициенты  это коэффициенты в разложении бинома Ньютона по степеням x. Коэффициент при обозначается или и читается «биномиальный коэффициент из n по k» (или «це из n по k»): В …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.