Динамический хаос

Динами́ческий ха́ос — явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами.

Основные сведения

Причиной появления хаоса является неустойчивость (чувствительность) по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость с течением времени близких орбит приводит к перемешиванию начальных точек по всей области.

После такого перемешивания бессмысленно говорить о координате частицы, но можно найти вероятность её нахождения в некоторой точке.

Примерами хаотических динамических систем могут являться подкова Смейла и преобразование пекаря.

Обратным, в некотором смысле, к динамическому хаосу является динамическое равновесие и явления гомеостаза.

См. также

• Математическая модель
• Синергетика
• Теория хаоса
• Нелинейная динамика
• Осциллятор Дуффинга

Литература

• Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. М.: УРСС, 2006.
• Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.
• Заславский Г. М., Физика хаоса в гамильтоновых системах. Пер с англ. Ижевск, Москва: Институт компьютерных исследований, 2004. 288 с.
• Лоскутов А. Ю. Очарование хаоса (рус.) // УФН. — 2010. — Т. 180. — С. 1305—1329.
• Кузнецов С. П., Динамический хаос (курс лекций).— М.: Физматлит, 2001.
• Мухин Р.Р. Очерки по истории динамического хаоса: Исследования в СССР в 1950--1980-е годы. 2-е изд. М.: УРСС, 2012. 320 с. ISBN 978-5-397-03055-7
• Прохоров А. М. Физическая энциклопедия — Динамический хаос

Ссылки

• Электронная библиотека по нелинейной динамике

Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Добавить иллюстрации. Проставить интервики в рамках проекта Интервики.