- Проективная группа
-
Проективная группа от переменных над телом — группа преобразований -мерного проективного пространства , индуцированных невырожденными линейными преобразованиями пространства . Имеется естественный эпиморфизм
- ,
ядром которого служит группа гомотетий пространства , изоморфная мультипликативной группе центра тела . Элементы группы , называются проективными преобразованиями, являются коллинеациями пространства .
Содержание
Свойства
- При группа проста, за исключением двух случаев: когда и или .
- Если — конечное поле из элементов, то
Вариации и обобщения
Наряду с группой , называемой также полной проективной группой, рассматривают унимодулярную проективную группу и вообще группы вида , где — некоторая линейная группа.
См. также
Литература
- Дьедонне Ж. Геометрия классических групп, пер. с франц., — М., 1974.
Категории:- Группы Ли
- Проективная геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.