Двоичная логика

Двоичная логика

Двоичная логика

Двоичная логика (двузначная логика) — это логика, основанная на двух утверждениях. Истина (логическая единица) и ложь (логический нуль). Из-за простоты реализации получила широкое распространение в вычислительной технике. В вычислительной технике разделяют положительную (истина=1, ложь=0) и отрицательную (истина=0, ложь=1) логику.

В простейшей Булевой алгебре есть только два элемента, 0 и 1, и следующие операции:

Содержание

Нульарные

Нульарные операции суть константы. В двоичной логике ими являются логический нуль (0) и логическая единица (1).

Унарные

Инверсия (отрицание) - "¬", "НЕ", "НЕТ", f(1,1,01)2(x)=f(1,1,1)10(x)

X НЕ X
0 1
1 0

Бинарные

Конъюнкция - "\land", "&", "И", f(2,1,8)10(x,y)

Дизъюнкция - "\lor", "|", "ИЛИ", f(2,1,14)10(x,y).

X Y X И Y
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
X Y X ИЛИ Y
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

Двоичный полусумматор

f(10,10,10000110)2(x,y)=f(2,2,134)10(x,y)

X Y S=X \oplus Y=
f(2,1,06)10(x,y)
P=X&Y=
f(2,1,08)10(x,y)
0 0 0 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

S - бит суммы по модулю 2
P - бит переноса в n+1 разряд

Двоичный полувычитатель

f(10,10,01000110)2(x,y)=f(2,2,70)10(x,y)

X Y R=X \oplus Y=
f(2,1,06)10(x,y)
Z(N+1)=
f(2,1,04)10(x,y)
0 0 0 0
1 0 1 0
0 1 1 1
1 1 0 0

R - бит разности по модулю 2
Z - бит займа из n+1 разряда

Тринарные

f(11,01,10000000)2(x,y,z)=f(3,1,128)10(x,y,z) и
f(11,01,11111110)2(x,y,z)=f(3,1,254)10(x,y,z)

X Y Z X И Y И Z
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
1 1 0 0
0 0 1 0
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 1
X Y Z X ИЛИ Y ИЛИ Z
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 1
1 1 0 1
0 0 1 1
1 0 1 1
0 1 1 1
1 1 1 1

Двоичный сумматор

f(11,10,1110100010010110)2(x,y,z)=f(3,2,59542)10(x,y,z)

X Y P(N-1) S=X \oplus Y \oplusZ=
f(3,1,150)10(x,y,z)
P(N+1)=
f(3,1,232)10(x,y,z)
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 0 1 0
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

Двоичный вычитатель

f(11,10,110100010010110)2(x,y,z)=f(3,2,55446)10(x,y,z)

X Y Z(N-1) R=X \oplus Y \oplusZ=
f(3,1,150)10(x,y,z)
Z(N+1)=
f(3,1,216)10(x,y,z)
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 0 1 1
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 0
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

Z(N-1) - бит займа в N-1 разряд, второе вычитаемое
Z(N+1) - бит займа из N+1 разряда

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Двоичная логика" в других словарях:

  • двоичная логика — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN binary logic …   Справочник технического переводчика

  • двоичная логика — dvejetainė logika statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. binary logic; two valued logic vok. binäre Logik, f; Binärlogik, f; zweiwertige Logik, f rus. двоичная логика, f pranc. logique binaire, f …   Automatikos terminų žodynas

  • Бинарная логика — Двоичная логика (двузначная логика)  это логика, основанная на двух утверждениях. Истина (логическая единица) и ложь (логический нуль). Из за простоты реализации получила широкое распространение в вычислительной технике. В вычислительной технике… …   Википедия

  • Комбинационная логика — В теории цифровых устройств комбинационной логикой (комбинационной схемой) называют логику функционирования устройств комбинационного типа. У комбинационных устройств состояние выхода однозначно определяется набором входных сигналов. Это отличает …   Википедия

  • Секвенциальная логика — Секвенциальная логика  это логика памяти цифровых устройств. Название «секвенциальная» восходит к англ. sequential. Соответствующая логика может именоваться также как последовательностная, хотя последний термин по преимуществу употребляется… …   Википедия

  • ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛОГИКА — (теоретико множественная логика п р е д и к а т о в) – логика, трактуемая с т. зр. теории множеств. К Т. м. л. в широком с м ы с л е можно отнести любые интерпретации логич. исчислений, в основу к рых положено объемное, экстенсиональное понимание …   Философская энциклопедия

  • отрицательная логика — Двоичная логическая система, в которой логической "I" соответствует более низкий уровень сигнала, чем логическому "0". [ГОСТ Р 50304 92] Тематики системы для сопряж. радиоэлектр. средств интерфейсные …   Справочник технического переводчика

  • положительная логика — Двоичная логическая система, в которой логической "I" соответствует более высокий уровень сигнала, чем логическому "0". [ГОСТ Р 50304 92] Тематики системы для сопряж. радиоэлектр. средств интерфейсные …   Справочник технического переводчика

  • отрицательная логика — 7 отрицательная логика: Двоичная логическая система, в которой логической «I» соответствует более низкий уровень сигнала, чем логическому «0» Источник: ГОСТ Р 50304 92: Системы для сопряжения радиоэлектронных средств интерфейсные. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • положительная логика — 8 положительная логика: Двоичная логическая система, в которой логической «I» соответствует более высокий уровень сигнала, чем логическому «0» Источник: ГОСТ Р 50304 92: Системы для сопряжения радиоэлектронных средств интерфейсные. Термины и… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

Другие книги по запросу «Двоичная логика» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»