Переопределённая система

Переопределённая система

Переопределённая система — система, число уравнений которой больше числа неизвестных.

Для однозначного решения линейной системы уравнений нужно иметь n уравнений при n переменных величинах. Если уравнений меньше, чем число переменных величин, то такая система не определена. Также система n (или больше) уравнений может быть недоопределена, если некоторые уравнения не поставляют никакую дополнительную независимую от других уравнений информацию.

В силу отсутствия точного решения переопределённых систем, на практике принято вместо него отыскивать вектор, наилучшим образом удовлетворяющий всем уравнениям, то есть минимизирующий норму невязки системы в какой-нибудь степени. Этой проблеме посвящён отдельный раздел математической статистики - регрессионный анализ. Наиболее часто минимизируют квадрат отклонений от оцениваемого решения. Для этого применяют так называемый метод наименьших квадратов.

См. также


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Переопределённая система" в других словарях:

  • переопределённая система уравнений — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN overdetermined system of equationsredundant system of equations …   Справочник технического переводчика

  • Недоопределённая система — ― система уравнений (обычно дифференциальных), число уравнений в которой меньше числа неизвестных. В линейной алгебре Неопределённой системе линейных уравнений соответствует прямоугольная матрица коэффициентов M x N (M>N). Такая… …   Википедия

  • Система линейных алгебраических уравнений — Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (или, линейная система, также употребляется аббревиатура СЛАУ) в линейной алгебре  это система уравнений вида (1) …   Википедия

  • Переопределенная система — Переопределённая система система, число уравнений которой больше числа неизвестных. Для однозначного решения линейной системы уравнений нужно иметь n уравнений при n переменных величинах. Если уравнений меньше, чем число переменных величин, то… …   Википедия

  • Недоопределенная система — Недоопределённая система ― система уравнений (обычно дифференциальных), число уравнений в которой меньше числа неизвестных. См. также Переопределённая система Определенная система уравнений …   Википедия

  • Баланс полезных компонентов —         (a. balance of useful components; н. Nutzgehalt des Erzes, Nutzbilanz des Erzes; ф. bilan des mineraux utiles; и. balance de componentes utiles) характеризует распределение полезного компонента (напр., металла в руде) между продуктами… …   Геологическая энциклопедия

  • СЛАУ — Система m линейных уравнений с n неизвестными (или, линейная система) в линейной алгебре это система уравнений вида (1) Здесь x1, x2, …, xn неизвестные, которые надо определить. a11, a12, …, amn коэффициенты системы и b1, b2, … bm свободные члены …   Википедия

  • Матрица (в математике) — Матрица в математике, система элементов aij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m n) матрице.… …   Большая советская энциклопедия

  • Матрица — I Матрица (нем. Matrize, от латинского matrix матка, источник, начало)         в полиграфии,          1) сменный элемент литейной формы с углублённым (иногда фотографическим) изображением буквы или знака, используемый при отливке типографских… …   Большая советская энциклопедия

  • СОЛИТОН — структурно устойчивая уединённая волна в нелинейной диспергирующей среде. С. ведут себя подобно ч цам: при вз ствии между собой или с нек рыми др. возмущениями С. не разрушаются, а расходятся вновь, сохраняя свою структуру неизменной. Структура С …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»