- Тест Харки
-
Тест Ха́рке — Бе́ра (англ. Jarque-Bera test) — это статистический тест, проверяющий ошибки наблюдений на нормальность посредством сверки их третьего момента (асимметрия) и четвёртого момента (эксцесс) с моментами нормального распределения, у которого
,
.
В тесте Харке — Бера проверяется нулевая гипотеза
против гипотезы
, где
— коэффициент асимметрии (Skewness),
— коэффициент эксцесса (Kurtosis)
Формулировка
Тест выглядит следующим образом:
, где
,
,
— остатки модели,
— количество наблюдений,
, ML — обозначение метода максимального правдоподобия (Maximal Likelihood). Данная статистика имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы (
), поскольку коэффициенты
и
асимптотически нормальны, следовательно, их квадраты при нормировке дадут две случайные величины, распределённые как
. Чем ближе распределение ошибок к нормальному, тем меньше статистика Харке — Бера отличается от нуля. При достаточно большом значении статистики p-value будет мало, и тогда будет основание отвергнуть нулевую гипотезу (статистика попала в «хвост» распределения).
Свойства теста
Тест Харке — Бера является асимптотическим тестом, то есть применим к большим выборкам. Если ошибки распределены нормально, то в соответствии с теоремой Гаусса — Маркова оценки метода наименьших квадратов будут лучшими (иметь наименьшую дисперсию в классе линейных несмещённых оценок), и коэффициенты регрессии будут также распределены асимптотически нормально.
Литература
- Damodar N. Gujarati. Basic Econometrics. — 4. — The McGraw-Hill Companies, 2004. — С. 1002. — ISBN 978-0071123433
Для улучшения этой статьи желательно?: - Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.Категории:- Регрессионный анализ
- Математическая статистика
Wikimedia Foundation. 2010.