- Спектральное разложение
-
В математике, спектральное разложение — это представление квадратной матрицы
в виде произведения трёх матриц,
, где
— матрица, столбцы которой являются собственными векторами матрицы
,
— диагональная матрица с соответствующими собственными значениями на главной диагонали,
— матрица, обратная матрице
.
Не все матрицы могут быть представлены в таком виде, а только те, которые обладают полным набором собственных векторов.
Спектральное разложение может использоваться для нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы, решения систем линейных уравнений, обращения матрицы, нахождения определителя матрицы и вычисления аналитических функций от матриц.
Содержание
Приложения
Алгоритмы вычисления
Преобразование Якоби
QR/QL метод
Степенные методы
Обратная итерация
Итерация Арнолди
См. также
Категория:- Разложения матриц
Wikimedia Foundation. 2010.