Сила излучения (фотометрия)

Сила излучения
$I_e$
Размерность	ML2T-3
Единицы измерения
СИ	Вт/ср
СГС	эрг/(с·ср)
Примечания
энергетическая фотометрическая величина скалярная величина

Си́ла излуче́ния (также энергетическая сила света) $~I_e$ — одна из энергетических фотометрических величин, характеризующая мощность, переносимую излучением в некотором направлении. Равна отношению потока излучения, распространяющегося от источника излучения внутри малого телесного угла, к этому телесному углу^[1]:

$I_e=\frac{d\Phi_e}{d\Omega}.$

Cила излучения — угловая плотность потока излучения.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является Вт/ср, в системе СГС — эрг/(с·ср).

Эквивалентным термину «Сила излучения» является термин «Энергетическая сила света»^[2]. Этот термин следует отличать от понятия «Сила света», описывающего хотя и аналогичную, но не энергетическую, а световую величину.

Спектральная плотность силы излучения

Если излучение немонохроматично, то его во многих случаях характеризуют дифференциальной величиной — спектральной плотностью силы излучения. Спектральная плотность силы излучения представляет собой силу излучения, приходящуюся на малый единичный интервал спектра^[1]. Точки спектра при этом могут задаваться длинами волн, частотами, энергиями квантов излучения, волновыми числами или любым другим подходящим способом. Если переменной, определяющей положение точек спектра, является некоторая величина $x$, то соответствующая ей спектральная плотность силы излучения обозначается $I_{e,x}(x)$ и определяется как отношение величины $dI_e(x),$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между $x$ и $x+dx,$ к ширине этого интервала:

$I_{e,x}(x)=\frac{dI_e(x)}{dx}.$

Например, если для задания положений точек спектра используются длины волн, то для спектральной плотности энергии излучения будет выполняться:

$I_{e,\lambda}(\lambda)=\frac{dI_e(\lambda)}{d\lambda},$

а при использовании частоты —

$I_{e,\nu}(\nu)=\frac{dI_e(\nu)}{d\nu}.$

Следует иметь в виду, что значения спектральной плотности силы излучения в одной и той же точке спектра, получаемые при использовании различных спектральных координат, в общем случае друг с другом не совпадают. То есть, например, $I_{e,\nu}(\nu)\ne I_{e,\lambda}(\lambda).$ Нетрудно показать, что с учетом

$I_{e,\nu}(\nu)=\frac{dI_e(\nu)}{d\nu}=\frac{d\lambda}{d\nu}\frac{dI_e(\lambda)}{d\lambda}$ и $\lambda=\frac{c}{\nu}$

правильное соотношение приобретает вид:

$I_{e,\nu}(\nu)=\frac{\lambda^2}{c}I_{e,\lambda}(\lambda).$

Спектральная плотность силы излучения используется в расчётах при переходе к силе света.

Световой аналог

В системе световых фотометрических величин аналогом для силы излучения является сила света $I_v$. По отношению к силе излучения сила света является редуцированной фотометрической величиной, получаемой с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda)$^[3]:

$I_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}I_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,$

где $K_m$ — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Энергетические фотометрические величины СИ

Сведения о других основных энергетических фотометрических величинах и их световых аналогах приведены в таблице.

Энергетические фотометрические величины СИ

Наименование (синоним[7])	Обозначение величины	Определение	Обозначение единиц СИ	Световой аналог
Энергия излучения (лучистая энергия)	$Q_e$ или $W$	Энергия, переносимая излучением	Дж	Световая энергия
Поток излучения (лучистый поток)	$\Phi$e или $P$	$\Phi_e=\frac{dQ_e}{dt}$	Вт	Световой поток
Объёмная плотность энергии излучения	$U_e$	$U_e=\frac{dQ_e}{dV}$	Дж·м−3	Объёмная плотность световой энергии
Энергетическая светимость (излучательность)	$M_e$	$M_e=\frac{d\Phi_e}{dS_1}$	Вт·м−2	Светимость
Энергетическая яркость	$L_e$	$L_e=\frac{d^2\Phi_e}{d\Omega\,dS_1\,\cos\varepsilon}$	Вт·м−2·ср−1	Яркость
Интегральная энергетическая яркость	$\Lambda_e$	$\Lambda_e=\int_0^t L_e(t') dt'$	Дж·м−2·ср−1	Интегральная яркость
Облучённость (энергетическая освещённость)	$E_e$	$E_e=\frac{d\Phi_e}{dS_2}$	Вт·м−2	Освещённость
Энергетическая экспозиция	$H_e$	$H_e=\frac{dQ_e}{dS_2}$	Дж·м−2	Световая экспозиция
Спектральная плотность энергии излучения	$Q_{e,\lambda}$	$Q_{e,\lambda}=\frac{dQ_e}{d\lambda}$	Дж·м−1	Спектральная плотность световой энергии

Здесь $dS_1$ — площадь элемента поверхности источника, $dS_2$ — площадь элемента поверхности приёмника, $\varepsilon$ — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Примечания

1. ↑ ^{1 2} ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
2. ↑ Энергетическая сила света. Статья в Физической энциклопедии.
3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением $K_m$, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.
7. ↑ Наименование, используемое в литературе, но не входящее в число рекомендованных в системе СИ и в ГОСТах.