Спектральная световая эффективность монохроматического излучения

Спектральная световая эффективность монохроматического излучения
$K$
Размерность	J·L-2·M-1·T3
Единицы измерения
СИ	лм·Вт-1
Примечания
Скалярная величина

Спектра́льная светова́я эффекти́вность монохромати́ческого излуче́ния — физическая величина, характеризующая чувствительность человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света. Обозначается $K(\lambda)$, в системе СИ имеет размерность лм/Вт. Устаревшее название — видность.

Световую эффективность $K(\lambda)$ удобно и целесообразно представлять в виде произведения двух сомножителей: $K(\lambda)=K_mV(\lambda),$ где $K_m$ — значение $K(\lambda)$, достигаемое в максимуме, а $V(\lambda)$ — безразмерная функция длины волны, принимающая в максимуме значение, равное единице. Функция $V(\lambda)$ называется относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, её физический смысл заключается в том, что она представляет собой относительную спектральную чувствительность среднего человеческого глаза^[1].

Определения

Как известно, у человека существует два основных механизма восприятия света. Один из них реализуется с помощью колбочек при относительно высоких яркостях и освещенностях и носит название дневного зрения. Другой — палочковый — имеет место при низких значениях яркостей и освещенностей и называется ночным зрением^[2] Эти механизмы существенно отличаются друг от друга как по величине чувствительности к свету, так и по характеру зависимости чувствительности глаза от длины волны воздействующего на него света. Соответственно, в фотометрии определяется две различных функции относительной спектральной световой эффективности: одна из них $V(\lambda)$ — для дневного зрения, другая — $V'(\lambda)$ — для ночного.

Дневное зрение

Относительная спектральная световая эффективность для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения.

Определение $V(\lambda)$, основанное на процедуре измерения, формулируется следующим образом^[3].

Относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda)$ c длиной волны $\lambda$ называют отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн $\lambda_m$ и $\lambda$, вызывающих в точно определенных условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны $\lambda_m$ выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Условия измерения в частности выбираются так, чтобы угловой размер поля зрения при измерениях составлял 2 градуса, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки.

Итогом большой работы, выполнение которой началось ещё в XIX веке, явилось получение набора значений $V(\lambda)$ для диапазона длин волн 380—770 нм. Значения $V(\lambda)$ были получены в результате усреднения данных, полученных с участием большого количества наблюдателей. В 1924 году Международная комиссия по освещению (МКО)^[4] утвердила этот набор в качестве стандарта, после чего он стал международно признанным и в качестве такового используется вплоть до настоящего времени. В Российской Федерации данный стандарт также является действующим^[3].

Зависимость $V(\lambda)$ приведена на рисунке. Её максимум располагается на длине волны 555 нм. В системе СИ единица силы света кандела определена таким образом, что максимальная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения $K_m$ равна 683 лм/Вт^[5]. Таким образом, выполняется: $K(\lambda)=683V(\lambda).$

Ночное зрение

В качестве определения световой эффективности для случая ночного зрения пригодна приведенная выше формулировка после соответствующей замены в ней наименования определяемой величины.

В результате выполнения необходимых измерений и исследований была получена зависимость $V'(\lambda)$. Её табличные значения были в 1951 г. утверждены МКО в качестве стандарта. В графическом виде она приведена на рисунке. Как видно из рисунка, кривая $V'(\lambda)$ сдвинута относительно $V(\lambda)$ в коротковолновую сторону, при этом её максимум находится на 507 нм.

Сумеречное зрение

В сумеречном зрении одновременно принимают участие, как колбочки, так и палочки. При этом относительный вклад рецепторов каждого типа изменяется при изменении уровня освещения, соответственно изменяется и световая эффективность. Поэтому сумеречному зрению невозможно сопоставить какую-либо одну стандартную функцию, описывающую спектральную зависимость световой эффективности.

Использование

Активную часть своей жизни человек проводит главным образом в таких условиях освещения, когда функционирует дневное зрение. Пользуясь им, он получает большую часть визуальной информации. По этим причинам на практике в основном используется спектральная эффективность $V(\lambda)$, относящаяся к дневному зрению. Именно она (вместе с коэффициентом $K_m$) лежит в основе системы световых фотометрических величин.

Система фотометрических величин устроена так, что любой энергетической величине $X_e(\lambda)$ соответствует определённая световая величина $X_v(\lambda)$. В случае монохроматического света связь между ними описывается соотношением

$X_v(\lambda)=K_m X_e(\lambda)V(\lambda).$

Для немонохроматического света аналогичное по смыслу соотношение имеет вид:

$X_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,$

где $X_{e,\lambda}(\lambda)$ — спектральная плотность величины $X_e(\lambda)$. Cпектральная плотность определяется как отношение величины $dX_e(\lambda),$ приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между $\lambda$ и $\lambda+d\lambda,$ к ширине этого интервала:

$X_{e,\lambda}(\lambda)=\frac{dX_e(\lambda)}{d\lambda}.$

С учетом численного значения $K_m$ получается:

$X_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.$

Таким образом, использование относительной световой эффективности $V(\lambda)$ позволяет, зная энергетические характеристики света, рассчитывать его световые параметры.

Примечания

1. ↑ Чувствительность глаза конкретного наблюдателя в норме может заметно отличаться от чувствительности глаза среднего наблюдателя. Различия становятся ещё значительнее при возрастных или патологических отступлениях от нормы.
2. ↑ Отдельно выделяют также сумеречное зрение, когда одновременно функционируют и колбочки, и палочки.
3. ↑ ^{1 2} ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
4. ↑ International Commission on Illumination (CIE)
5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением $K_m$, более точное значение – 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.

См. также

• Дневное зрение
• Ночное зрение
• Сумеречное зрение

Литература

Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с. — 7 500 экз.

Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 384 с. — 20 000 экз.