Световая энергия

Световая энергия
$Q_v$
Размерность	J.T
Единицы измерения
СИ	лм.с
СГС	лм.с
Примечания
световая величина скалярная величина

Светова́я эне́ргия $Q_v$ — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин^[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путем преобразования значений спектральной плотности энергии излучения $Q_{e,\lambda}$ по формуле редуцированных фотометрических величин^[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения $V(\lambda)$^[3]:

$Q_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda,$

где $K_m$ — максимальная световая эффективность излучения^[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт^[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.

Единица измерения световой энергии в СИ— люмен·секунда (лм·с).

Cо световым потоком $\Phi_v$ cветовая энергия связана соотношением:

$Q_v(t)=\int_0^t \Phi_v(t') dt',$

где t — длительность освещения.

Пояснения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Обосновать приведенную выше формулу перехода от $Q_{e,\lambda}(\lambda)$ к $Q_v$ можно следующим образом.

Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции $V(\lambda)$, то его энергии $Q_e$ сопоставляется световая энергия $Q_v$, рассчитываемая по формуле:

$Q_v=683 \cdot Q_e,$

где использовано приведенное выше значение $K_m$=683 лм/Вт.

Величина коэффициента $K_m$ в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором $K_m$=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.

Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны $\lambda$, отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в $1/V(\lambda)$ раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:

$Q_v=683 \cdot Q_e \cdot V(\lambda).$

В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал $d\lambda$, его световая энергия $dQ_v$ связана с соответствующей энергией $dQ_e$ аналогичным соотношением:

$dQ_v=683 \cdot dQ_e \cdot V(\lambda).$

которое можно представить в виде:

$dQ_v=683 \cdot \frac{dQ_e}{d\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.$

Учитывая, что $\frac{dQ_e}{d\lambda}$ по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение $Q_{e,\lambda}$, последнее равенство переписываем в виде:

$dQ_v=683 \cdot Q_{e,\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda.$

Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал $d\lambda$. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:

$Q_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda.$

Примечания

1. ↑ Световая энергия. Статья в Физической энциклопедии.
2. ↑ ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.
3. ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной cпектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.
4. ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
5. ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением $K_m$, более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
6. ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.