Оператор Прюитт

Оператор Прюитт, в дисциплине компьютерного зрения — метод выделения границ в обработке изображений, который вычисляет максимальный отклик на множестве ядер свёртки для нахождения локальной ориентации границы в каждом пикселе. Он был создан доктором Джудит Прюитт (Judith Prewitt) для обнаружения границ медицинских изображений.^[1][2]

Описание

Для этой операции используются различные ядра. Из одного ядра можно получить восемь, переставляя вращательно коэффициенты. Каждый результат будет чувствителен к направлению границы от 0° до 315° с шагом в 45°, где 0° соответствует вертикальной границе.

Максимальный ответ каждого пиксела есть значение соответствующего пиксела в выходном изображении. Значения его лежат между 1 и 8, в зависимости от номера ядра, давшего наибольший результат.

Этот метод выделения границ также называется подстановкой шаблонов границ (англ. edge template matching), поскольку изображению сопоставляется набору шаблонов, и каждый представляет некоторую ориентацию границы. Величина и ориентация границы в пикселе тогда определяется шаблоном, который лучше всех соответствует локальной окрестности пиксела.

Детектор границ Прюитт является подходящим способ для оценки величины и ориентации границы. В то время как детектор с дифференциальным градиентом нуждается в трудоёмком вычислении оценки ориентации по величинам в вертикальном и горизонтальном направлениях, детектор границ Прюитт даёт направление прямо из ядра с максимальным результатом. Набор ядер ограничен 8 возможными направлениями, однако опыт показывает, что большинство прямых оценок ориентации тоже не очень точны.

С другой стороны, набор ядер нуждается в 8 свёртках для каждого пиксела, тогда как набор ядер градиентного метода требует только 2: чувствительных по вертикали и по горизонтали. Результат для изображения мощности границ очень похож у обоих методов, если в них используются те же ядра свёртки.

Формулировка

Оператор использует два ядра 3×3, свёртывая исходное изображение для вычисления приближённых значений производных: одно по горизонтали и одно по вертикали. Положим $\mathbf{A}$ исходным изображением, и $\mathbf{G_x}$, $\mathbf{G_y}$ — двумя изображениями, в которых каждая точка содержит горизонтальное и вертикальное приближение производной, которая рассчитывается как

$\mathbf{G_x} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & +1 \\ -1 & 0 & +1 \\ -1 & 0 & +1 \end{bmatrix} * \mathbf{A} \quad \mbox{and} \quad \mathbf{G_y} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ +1 & +1 & +1 \end{bmatrix} * \mathbf{A}$

См. также

• Оператор Кэнни
• Оператор Собеля
• Выделение границ
• Компьютерное зрение
• Градиент

Примечания

1. ↑ Samuel J. Dwyer III. A personalized view of the history of PACS in the USA. In: Proceedings of the SPIE, «Medical Imaging 2000: PACS Design and Evaluation: Engineering and Clinical Issues», edited by G. James Blaine and Eliot L. Siegel. 2000;3980:2-9.
2. ↑ Компьютерная обработка и распознавание изображений: Учебное пособие