Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации


Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Единицы измерения информации служат для измерения различных характеристик связанных с информацией.

Чаще всего измерение информации касается измерения ёмкости компьютерной памяти (запоминающих устройств) и измерения объёма данных, передаваемых по цифровым каналам связи. Реже измеряется количество информации.

Содержание

Единицы измерения информации

Большой по размеру объём данных может иметь очень малое количество информации. Т.е. объём данных и количество информации являются разными характеристиками, применяемыми в разных областях, связанных с информацией.

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Применяются для измерения ёмкости носителей информации - запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации

Применяются для измерения количества информации в объёме данных. Информационная энтропия

Первичная единица

Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний.

Первичной единицей измерения объёма данных является 1 возможное состояние (значение, код).

Вторичные единицы

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд.

Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования.

Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

Один двоичный разряд (бит) имеет 2 возможных состояния (значения, кода).

Один троичный разряд (трит) имеет 3 возможных состояния (значения, кода).

...

Один десятичный разряд (децит, дит) имеет 10 возможных состояний (значения, кода).

...

Третичные единицы

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов.

Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количеству размещений с повторениями и вычисляется по формуле:

\bar{A}(c,n)= \bar{A}_c^n =c^n возможных состояний (кодов, значений)

где

cколичество возможных состояний одного разряда (основание выбранной системы кодирования),
n — количество разрядов в множестве разрядов.

Т.е. ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Пример:

1 байт состоит из 8-ми (n=8) двоичных разрядов (c=2) и может принимать:

\bar{A}_c^n =c^n=2^8=256 возможных состояний (значений, кодов).

Логарифмические единицы

Единицы измерения информации бит, нат, трит и бан (децит)

Когда некоторые величины, в том числе и объём данных, представляют собой показательные функции, то, во многих случаях, удобнее пользоваться не самими величинами, а логарифмами этих величин.

Объём данных тоже можно представлять логарифмически, как логарифм количества возможных состояний[1].

Объём информации (объём данных) — может измеряться логарифмически.[2] Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как один, количество возможных состояний перемножается, а количество информации — складывается. Не важно, идёт речь о случайных величинах в математике, регистрах цифровой памяти в технике или в квантовых системах в физике.

Для объёмов двоичных данных удобнее пользоваться двоичными логарифмами.

2^{1} возможных состояния, \log_2 2^{1}=1 двоичный разряд = 1 бит
2^{8} возможных состояний, \log_2 2^{8}=8=2^{3} двоичных разрядов = 1 Байт (Октет)
2^{8*2^{10}} возможных состояния, \log_2 2^{8*2^{10}}=8*2^{10}=2^{13} двоичных разрядов = 1 КибиБайт (КибиОктет)
2^{8*2^{20}} возможных состояний, \log_2 2^{8*2^{20}}=8*2^{20}=2^{23} двоичных разрядов = 1 МебиБайт (МебиОктет)
2^{8*2^{30}} возможных состояния, \log_2 2^{8*2^{30}}=8*2^{30}=2^{33} двоичных разрядов = 1 ГибиБайт (ГибиОктет)
2^{8*2^{40}} возможных состояний, \log_2 2^{8*2^{40}}=8*2^{40}=2^{43} двоичных разрядов = 1 ТебиБайт (ТебиОктет)

Наименьшее целое число, логарифм которого положителен — это 2. Соответствующая ему единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике.

Для объёмов троичных данных удобнее пользоваться троичными логарифмами.

3^{1}=3 возможных состояния, \log_3 3^{1}=1 троичный разряд (трит)
3^{6}=729 возможных состояний, \log_3 3^{6}=6 троичных разрядов (тритов) = 1 Трайт.

Единица, соответствующая числу 3, трит равна log23≈1,585 бита.

Такая единица как нат (nat), соответствующая натуральному логарифму применяется в инженерных и научных расчётах. В вычислительной технике она практически не применяется, так как основание натуральных логарифмов не является целым числом.

Для объёмов десятичных данных удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

10^{1}=10 возможных состояний, \log_{10} 10^{1}=1 десятичный разряд = 1 децит
10^{10^{3}} возможных состояний, \log_{10} 10^{10^{3}}=10^{3} десятичных разряда = 1 килодецит.
10^{10^{6}} возможных состояний, \log_{10} 10^{10^{6}}=10^{6} десятичных разрядов = 1 мегадецит.
10^{10^{9}} возможных состояний, \log_{10} 10^{10^{9}}=10^{9} десятичных разрядов = 1 гигадецит.

Единица, соответствующая числу 10, децит равна log210≈3.322 бита.

В проводной технике связи (телеграф и телефон) и радио исторически впервые единица информации получила обозначение бод.

Единицы, производные от бита

В целых количествах двоичных разрядов (битов) количество возможных состояний равно степеням двойки.

Тетрада, полубайт, ниббл

Особое название имеют четыре двоичных разряда (4 бита) — тетрада, полубайт, ниббл, которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре.

Байт

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417-2002 Приставки СИ приставки МЭК
Название Символ Степень Название Степень Название Символ Степень
байт Б 20 - 100 байт B Б 20
килобайт 210 кило- 103 кибибайт KiB КиБ 210
мегабайт МБ 220 мега- 106 мебибайт MiB МиБ 220
гигабайт ГБ 230 гига- 109 гибибайт GiB ГиБ 230
терабайт ТБ 240 тера- 1012 тебибайт TiB ТиБ 240
петабайт ПБ 250 пета- 1015 пебибайт PiB ПиБ 250
эксабайт ЭБ 260 экса- 1018 эксбибайт EiB ЭиБ 260
зеттабайт ЗБ 270 зетта- 1021 зебибайт ZiB ЗиБ 270
йоттабайт ЙБ 280 йотта- 1024 йобибайт YiB ЙиБ 280

Следующей по порядку популярной единицей информации является 8 бит, или байт (о терминологических тонкостях написано ниже). Именно к байту (а не к биту) непосредственно приводятся все большие объёмы информации, исчисляемые в компьютерных технологиях.

Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения почти никогда не используются.

Килобайт

Для измерения больших ёмкостей запоминающих устройств и больших объёмов информации, имеющих большое количество байтов, служат единицы «килобайт» = [1000] байт и «Кбайт»[3] (килобайт, kibibyte) = 1024 байт (о путанице десятичных и двоичных единиц и терминов см. ниже). Такой порядок величин имеют, например:

  • Сектор диска обычно равен 512 байтам то есть половине Кбайта, хотя для некоторых устройств может быть равен одному или двум кибибайт.
  • Классический размер «блока» в файловых системах UNIX равен одному Кбайт (1024 байт).
  • «Страница памяти» в процессорах x86 (начиная с модели Intel 80386) имеет размер 4096 байт, то есть 4 Кбайт.

Объём информации, получаемой при считывании дискеты «3,5″ высокой плотности» равен 1440 Кбайт (ровно); другие форматы также исчисляются целым числом Кбайт.

Мегабайт

Единицы «мегабайт» = 1024 килобайт = [1 000 000] байт и «мебибайт»[3] (mebibyte) = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт применяются для измерения объёмов носителей информации.

Объём адресного пространства процессора Intel 8086 был равен 1 Мбайт.

Оперативную память и ёмкость CD-ROM меряют двоичными единицами (мебибайтами, хотя их так обычно не называют), но для объёма НЖМД десятичные мегабайты были более популярны.

Современные жёсткие диски имеют объёмы, выражаемые в этих единицах минимум шестизначными числами, поэтому для них применяются гигабайты.

Гигабайт

Единицы «гигабайт» = 1024 мегабайт = [1 000 000] килобайт = [1 000 000 000] байт и «Гбайт»[3] (гибибайт, gibibyte) = 1024 Мбайт = 230 байт измеряют объём больших носителей информации, например жёстких дисков. Разница между двоичной и десятичной единицами уже превышает 7%.

Размер 32-битного адресного пространства равен 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такой же порядок имеют размер DVD-ROM и современных носителей на флеш-памяти. Размеры жёстких дисков уже достигают сотен и тысяч гигабайт.

Для исчисления ещё больших объёмов информации имеются единицы терабайт и тебибайт (1012 и 240 байт соответственно), петабайт и пебибайт (1015 и 250 байт соответственно) и т. д.

Что такое «байт»?

В принципе, байт определяется для конкретного компьютера как минимальный шаг адресации памяти, который на старых машинах не обязательно был равен 8 битам (а память не обязательно состоит из битов — см., например: троичный компьютер). В современной традиции, байт часто считают равным восьми битам.

В таких обозначениях как байт (русское) или B (английское) под байтом (B) подразумевается именно 8 бит, хотя сам термин «байт» не вполне корректен с точки зрения теории.

Во французском языке используются обозначения o, Ko, Mo и т. д. (от слова octet) дабы подчеркнуть, что речь идёт именно о 8 битах.

Чему равно «кило»?

Долгое время разнице между множителями 1000 и 1024 старались не придавать большого значения. Во избежание недоразумений следует чётко понимать различие между:

  • двоичными кратными единицами, обозначаемыми согласно ГОСТ 8.417-2002 как «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. (два в степенях кратных десяти);
  • единицами килобайт, мегабайт, гигабайт и т. д., понимаемыми как научные термины (десять в степенях, кратных трём),

эти единицы по определению равны, соответственно, 103, 106, 109 байтам и т. д.

В качестве терминов для «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. МЭК предлагает «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и т. д., однако эти термины критикуются за непроизносимость и не встречаются в устной речи.

В различных областях информатики предпочтения в употреблении десятичных и двоичных единиц тоже различны. Причём, хотя со времени стандартизации терминологии и обозначений прошло уже несколько лет, далеко не везде стремятся прояснить точное значение используемых единиц.

В английском языке для «киби»=1024=210 иногда используют прописную букву K, дабы подчеркнуть отличие от обозначаемой строчной буквой приставки СИ кило. Однако, такое обозначение не опирается на авторитетный стандарт, в отличие от российского ГОСТа касательно «Кбайт».

Вариации

Сравнение разных единиц измерения информации. Дискретные величины представлены прямоугольниками, единица «нат» — горизонтальным уровнем. Чёрточки слева — логарифмы натуральных чисел.

Примечания

  1. «логарифм» на answers.com (англ.)
  2. С точки зрения физики, величина информации (как и близкая к ней по смыслу энтропия) безразмерна. На практике, как и при измерении безразмерных углов, пользуются различными практически удобными единицами.
  3. 1 2 3 ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин»

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации" в других словарях:

  • Трит — Не следует путать с Троичный разряд. Трит применяется в информатике, цифровой и вычислительной технике. 1 трит (трор) равен троичному логарифму 3 х возможных состояний (кодов) одного троичного разряда 1 трит (трор) = log3(3 [возможных состояний… …   Википедия

  • Ту-4 — (сер. № 2805103), построенный на Куйбышевском авиазаводе в 1952 году единственный сохранившийся Ту 4 в России. Музей ВВС, Монино. Тип тяжёлый бомбардировщ …   Википедия

  • Кадровая частота — Кадровая частота  количество сменяемых кадров за единицу времени в телевидении и кинематографе. Общепринятая единица измерения  кадры в секунду. Содержание 1 Кинематограф 1.1 Частоты киносъёмки и кинопроекции …   Википедия

  • Твёрдое тело —         одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около… …   Большая советская энциклопедия