Азиатский опцион

Азиатский опцион (англ. asian option) — разновидность опциона, при которой цена исполнения определяется на основе средней стоимости базового актива за определенный период времени. Азиатский опцион еще называют опционом средней цены или среднекурсовым опционом. Как правило, такие опционы заключаются на товары, биржевые индексы, курсы валют и процентые ставки ^[1]. Азиатские опционы популярны на рынках с высокой волатильностью базовых активов (нефть, цветные металлы и др.)^[2].

История

Первый опцион этого типа был продан в 1987 году токийским отделением Американского банка (англ. American Bank)^[3].

Особенности

Отличительная особенность опционов данного типа заключается в том, что цена исполнения (страйк) неизвестна на момент заключения контракта. Указывается только способ определениям цены по значениям цены спот за определенный период, в том числе и по будущим значениям. Возможны следующие варианты:

• Цена страйк равна максимальному значению цены спот за время действия опциона.
• Цена страйк равна минимальному значению цены спот за время действия опциона.
• Цена страйк определяется как среднее значение цены спот в указанные моменты времени. В этом случае указываются даты, участвующие в формировании среднего значения, а также способ подсчета среднего значения.

Опцион, у которого цена страйк указывается на момент заключения контракта, но вместо цены спот на момент исполнения используется среднее значение цены спот за определенный период, также называется азиатским^[4].

Основные варианты азиатских опционов

Фиксированная цена страйк (также известная как «средняя ставка»), продажа:

$P(T) = \text{max}\left( A(0,T) - K, 0 \right),$

где А обозначает среднюю, а К — страйк. Эквивалент опциона пут вычисляется по формуле:

$P(T) = \text{max}\left( K - A(0,T), 0 \right).$

Плавающая цена страйк (она же плавающая ставка) при продаже азиатского опциона:

$P(T) = \text{max}\left( S(T) - k A(0,T), 0 \right),$,

где k — это взвешивание, обычно 1 исключаются из описаний.

Получение средних значений

Получить среднее значение можно различными способами. Обычно это среднее арифметическое. При постоянном мониторинге его вычисляют следующим образом:

$A(0,T) = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} S(t) dt.$

При дискретном мониторинге (с мониторингом в моменты $t_1, t_2, \dots, t_n$):

$A(0,T) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} S(t_i).$

Существуют также азиатские опционы, где среднее значение вычисляется как среднее геометрическое. При постоянном мониторинге его вычисляют по формуле:

$A(0,T) = \exp \left( \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \ln( S(t)) dt \right).$

Преимущества азиатских опционов

Азиатские опционы — это инвестиционные инструменты с умеренным уровнем риска. Так как цена опциона базируется на данных о цене на базовый актив за определенный период, то инвестор имеет возможность сделать рациональное суждение о целесообразности вложений^[5].

Еще одно преимущество азиатских опционов состоит в том, что эти опционы, как правило, дешевле американских или европейских, поскольку использование средней стоимости базового актива уменьшает волатильность производного инструмента.

Примечания

1. ↑ Финам. Словари
2. ↑ Деривативы: Курс для начинающих , 2009, с. 82
3. ↑ Palmer, Brian (July 14, 2010), «Why Do We Call Financial Instruments "Exotic"? Because some of them are from Japan.», Slate, <http://www.slate.com/id/2260463/> 
4. ↑ Саймон Вайн , 2008, с. 295
5. ↑ Финансовые инвестиции — образовательный центр

Литература

• Саймон Вайн Опционы. Полный курс для профессионалов. — М.: Альпина Паблишер, 2008. — 466 с. — ISBN 978-5-9614-0855-3
• Деривативы: Курс для начинающих = An Introduction to Derivatives. — М.: «Альпина Паблишер», 2009. — 208 с. — (Серия «Reuters для финансистов»). — ISBN 978-5-9614-1092-1
• Andrew M. Chisholm = Derivatives Demystified: A Step-by-Step Guide to Forwards, Futures, Swaps and Options. — John Wiley & Sons, 2010. — 288 с. — (The Wiley Finance Series). — ISBN 978-0470749371