Уравнение состояния Барнера

Уравнение состояния
Статья является частью серии «Термодинамика».
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Дитеричи
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение Барнера — Адлера — многопараметрическое уравнение состояния, описывающее поведение насыщенного и слегка перегретого пара. Получено^[1] Барнером (H. E. Barner) и Адлером (S. B. Adler) в 1970 году как обобщение уравнения Иоффе^[2][3] (J. Joffe).

Уравнение имеет сложный вид:

$P=\frac{RT}{V-b}-\frac{af_a}{V(V-b)}+\frac{cf_c}{V(V-b)^2}-\frac{df_d}{V(V-b)^3}+\frac{ef_e}{V(V-b)^4},$

где

• $P$ — давление, Па;
• $T$ — абсолютная температура, К;
• $V$ — молярный объём, м³/моль;
• $R=8{,}31441\pm 0{,}00026$ — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
• $a=\frac{R^2T^2_\mathrm{k}}{4P_\mathrm{k}}(5h-1)+\frac{5}{2}(1-h)^2;$
• $b=\frac{RT_\mathrm{k}}{4P_\mathrm{k}}(5h-1);$
• $c=\frac{5R^3T^3_\mathrm{k}}{32P^2_\mathrm{k}}(1-h)^3;$
• $d=\frac{5R^4T^4_\mathrm{k}}{256P^3_\mathrm{k}}(1-h)^4;$
• $e=\frac{R^5T^5_\mathrm{k}}{1024P^4_\mathrm{k}}(1-h)^5;$
• $h=1-\sqrt{\frac{8}{5}(0{,}3361+0{,}0713\omega)};$
• $f_a=1-A\left(1-\frac{1}{T_\mathrm{r}}\right);$
• $f_c=1-C\left(1-\frac{1}{T_\mathrm{r}}\right);$
• $f_d=D_1+\frac{D_2}{T_\mathrm{r}}-\frac{D_3}{T^2_\mathrm{r}};$
• $f_e=E_1+\frac{E_2}{T^2_\mathrm{r}}-\frac{E_3}{T^4_\mathrm{r}};$
• $A=\frac{0{,}904+3{,}716\omega}{5h-1+\dfrac{5}{2}(1-h)^2};$
• $C=\frac{32(0{,}043+0{,}17\omega)}{5(1-h)^3};$
• $D_1=-(0{,}30+6{,}28\omega^{2/3});$
• $D_2=1{,}89+13{,}59\omega^{2/3};$
• $D_3=0{,}59+7{,}31\omega^{2/3};$
• $E_1=0{,}23-2{,}58\omega^{2/3};$
• $E_2=1{,}25+8{,}99\omega^{2/3};$
• $E_3=0{,}48+6{,}41\omega^{2/3};$
• $T_\mathrm{k}$ — критическая температура, К;
• $P_\mathrm{k}$ — критическое давление, Па;
• $T_\mathrm{r}=\frac{T}{T_\mathrm{k}}$ — приведённая температура;
• $\omega$ — фактор ацентричности (англ.) Питцера.

Уравнение применимо в области $V_\mathrm{r}>0{,}6,\;T_\mathrm{r}<1{,}5$, где $V_\mathrm{r}=\frac{V}{V_\mathrm{k}}$ — приведённый объём, $V_\mathrm{k}$ — критический объём, м³/моль.

Авторами было проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных для н-гептана, которое показало прекрасное их совпадение.

Литература

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4.

См. также

• Уравнение состояния идеального газа
• Уравнение Ван-дер-Ваальса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение состояния Редлиха — Квонга
• Уравнение состояния Суги — Лю
• Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
• Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
• Уравнение Битти — Бриджмена

Примечания

1. ↑ Barner H. E., Adler S. B. Three-Parameter Formulation of the Joffe Equation of State // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. — 1970. — В. 4. — Т. 9. — С. 521—530.
2. ↑ Joffe J.  // Chemical Engineering Progress. — 1949. — Т. 45. — С. 160.
3. ↑ Joffe J. A New Equation of State for Gases // Journal of the American Chemical Society. — 1947. — В. 3. — Т. 69. — С. 540—542.