Теорема Мора

Теорема Мора

Теорема Мора — Маскерони сводит построения циркулем и линейкой к построениям одним циркулем. Точнее говоря, возможно провести одним только циркулем такие операции, для которых могла бы потребоваться линейка:

  1. По данным точкам A, B, C, D найти точку пересечения прямых AB и CD.
  2. По данной окружности S и двум точкам A и B найти точки пересечения прямой AB с окружностью S. Центр окружности считается заданным.

Содержание

История

Результат был опубликован Георгом Мором в 1672 году[1] но доказательство было забыто до 1928.[2][3] Теорема была независимо открыта Лоренцо Маскерони в 1797.[4]

См. также

  • Теорема Понселе — Штейнера (англ.)
  • Задача Наполеона

Литература

  • Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 80. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3

Примечания

  1. ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
  2. ↑ Hjelmslev, J. (1928) «Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus, udkommet i Amsterdam i 1672» [Of a memoir Euclides Danicus published by the Danish mathematician Georg Mohr in 1672 in Amsterdam], Matematisk Tidsskrift B , pages 1-7.
  3. ↑ Schogt, J. H. (1938) «Om Georg Mohr’s Euclides Danicus,» Matematisk Tidsskrift A , pages 34-36.
  4. ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).

Ссылки


Додекаэдр

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Теорема Мора" в других словарях:

  • Теорема Мора — Маскерони — Теорема Мора  Маскерони сводит построения циркулем и линейкой к построениям одним циркулем. Точнее говоря, возможно провести одним только циркулем операции, для которых могла бы потребоваться линейка: По данным точкам A, B, C, D найти точку… …   Википедия

  • Мор, Георг — Георг Мор дат. Jørgen Mohr Дата рождения: 1 апреля 1640(1640 04 01) Место рождения: Копенгаген, Дания …   Википедия

  • Маскерони — (итал. Mascheroni)  фамилия итальянского происхождения Эрнесто Маскерони  уругвайский футболист Лоренцо Маскерони  итальянский математик. См. также Постоянная Эйлера Маскерони Теорема Мора Маскерони …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ПУАССОНУ — свойство точки ж (траектории f tx )динамич. системы f t (или см. [2]). заданной на топологич. пространстве S. состоящее в следующем: найдутся последовательности такие, что Иными словами, хявляется и предельной точкой траектории f tx. Понятие У.… …   Математическая энциклопедия

  • Построение с помощью циркуля и линейки — Построения с помощью циркуля и линейки  раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён. В задачах на построение циркуль и линейка считаются идеальными инструментами, в частности: Линейка не имеет делений и имеет сторону бесконечной …   Википедия

  • Построение циркулем и линейкой — Построения с помощью циркуля и линейки раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён. В задачах на построение возможны следующие операции: Отметить произвольную точку на плоскости, точку на одной из построенных линий или точку… …   Википедия

  • Построения при помощи циркуля и линейки — Построения с помощью циркуля и линейки раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён. В задачах на построение возможны следующие операции: Отметить произвольную точку на плоскости, точку на одной из построенных линий или точку… …   Википедия

  • Построения с помощью циркуля и линейки — раздел евклидовой геометрии, известный с античных времён. В задачах на построение возможны следующие операции: Отметить произвольную точку на плоскости, точку на одной из построенных линий или точку пересечения двух построенных линий. С помощью… …   Википедия

  • Понедельник начинается в субботу — Понедельник начинается в субботу …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»