- Самосогласованная функция
-
В математической оптимизации, самосогласованной функцией называют трижды-дифференцируемую выпуклую функцию
, вторая и третья производные которой связаны неравенством:
Многомерную функцию
называют самосогласованной, если одномерная функция
является самосогласованной для любых
.
Свойства
- Сумма самосогласованных функций является самосогласованной.
- Если
— самосогласованная функция, то самосогласованной является и функция
для любого действительного числа
.
- Композиция самосогласованной функции с аффинной является самосогласованной функцией.
Приложения
Существуют точные оценки глобальной сходимости метода Ньютона для самосогласованных функций.
Литература
- Boyd, Vandenberghe. Convex Optimization. § 9.6.
- Б. Т. Поляк. Метод Ньютона и его роль в оптимизации и вычислительной математике. Труды Института системного анализа Российской академии наук, 2006.
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.Категория:- Оптимизация
Wikimedia Foundation. 2010.