Самосогласованная функция

Самосогласованная функция

В математической оптимизации, самосогласованной функцией называют трижды-дифференцируемую выпуклую функцию f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, вторая и третья производные которой связаны неравенством:

|f'''(x)| \leqslant 2 \left(f''(x)\right)^{3/2} \quad \forall x \in \mbox{dom }f.

Многомерную функцию f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} называют самосогласованной, если одномерная функция \phi(t) = f(x + ht) является самосогласованной для любых x, h \in \mathbb{R}^n.

Свойства

  • Сумма самосогласованных функций является самосогласованной.
  • Если f(x) — самосогласованная функция, то самосогласованной является и функция \alpha f(x) для любого действительного числа \alpha \geqslant 1.
  • Композиция самосогласованной функции с аффинной является самосогласованной функцией.

Приложения

Существуют точные оценки глобальной сходимости метода Ньютона для самосогласованных функций.

Литература





Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Самосогласованная функция" в других словарях:

  • Квантовая механика —     Квантовая механика …   Википедия

  • Альтернативные теории гравитации — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации… …   Википедия

  • МОНД — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации часто… …   Википедия

  • Бранский, Владимир Павлович — (р.14.01.1930) спец. по онтологии., гносеол. и аксиологии, а также по филос. науки, истории, культуры и филос. искусства; д р филос. наук, проф. Род. в Свердловске. Окончил филос. (1953) и физ. (I960, экстерном) ф ты ЛГУ, филос. асп. этого же ун… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Волновая механика — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …   Википедия

  • Квантовая система — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …   Википедия

  • Матричная механика — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …   Википедия

  • Механика квантовая — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»