- Неравенство Бесселя
-
В математике неравенство Бесселя — утверждение о коэффициентах элемента
в гильбертовом пространстве касательно ортонормированной последовательности.
Пусть
— гильбертово пространство, и
— ортонормированная последовательность элементов
. Тогда для произвольного
выполняется неравенство:
где <∙,∙> обозначает скалярное произведение в пространстве
. Неравенство Бесселя следует из следующего равенства:
которое выполняется для произвольного
.
Ссылки
Категории:- Неравенства
- Функциональный анализ
Wikimedia Foundation. 2010.