Кольца Ньютона

Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Описание

Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза). Исаак Ньютон исследовав их в монохроматическом и белом свете обнаружил, что радиус колец возрастает с увеличением длины волны (от фиолетового к красному).^[1]

Классическое объяснение явления

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда монохроматическая волна падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу (рис. 1).

Рис. 1

Пример колец Ньютона

Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны, то есть у них одинаковые длины волн, а разность их фаз постоянна. Разность фаз возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

$~\Delta=m\lambda$ — max, где - $~m$  любое целое число,  $~\lambda$ -  длина волны.

Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.

$~\Delta=(2m+1){\lambda\over 2}$ — min, где - $~m$  любое целое число,  $~\lambda$ -  длина волны.

Для учета того, что в разных веществах скорость света различна, при определении положений минимумов и максимумов используют не разность хода, а оптическую разность хода. Разность оптических длин пути называется оптической разностью хода.

$~nr$ — оптическая длина пути,

$~n_2r_2-n_1r_1=\Delta$ — оптическая разность хода.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Необходимо также учитывать тот факт, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза волны меняется на $\pi$, этим объясняется тёмное пятно в точке соприкосновения линзы и плоскопараллельной пластины. Линии постоянной толщины воздушной прослойки под сферической линзой представляют собой концентрические окружности при нормальном падении света, при наклонном — эллипсы.

Радиус k-го светлого кольца Ньютона (в предположении постоянного радиуса кривизны линзы) в отражённом свете выражается следующей формулой:

$r_k = \sqrt{\left(k - {1 \over 2}\right)\frac{\lambda R}{n}},$

где

R — радиус кривизны линзы;

k = 2, 4, …;

λ — длина волны света в вакууме;

n — показатель преломления среды между линзой и пластинкой.

Использование

Кольца Ньютона используются для измерения радиусов кривизны поверхностей, для измерения длин волн света и показателей преломления. В некоторых случаях (например, при сканировании изображений на плёнках или оптической печати с негатива) кольца Ньютона представляют собой нежелательное явление.

Примечания

1. ↑ Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. §58. Интерференция света // Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. — 9-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С. 160. — 319 с.

Ссылки

• Кольца Ньютона: тематические медиа-файлы на Викискладе
• Фото колец Ньютона в красном монохроматическом свете
• Стрижко А. Н. Определение радиуса кривизны плосковыпуклой линзы с помощью колец Ньютона  (рус.). Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Архивировано из первоисточника 16 февраля 2012. Проверено 3 июня 2011.
• Виеоролик с демонстрацией колец Ньютона

Для улучшения этой статьи желательно?: Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.