Интеграл Ферми

Интегралом Ферми—Дирака, названного в честь Энрико Ферми и Поля Дирака, с индексом j называется функция, определяемая:

$F_j(x) = \frac{1}{\Gamma(j+1)} \int_0^\infty \frac{t^j}{e^{t-x} + 1}\,dt.$

Это альтернативное определение для полилогарифма:

$F_j(x) = -\operatorname{Li}_{j+1}(-e^x) \,.$.

В частности:

$F_0(x) = \ln(1+e^x).\,$

См. также

• Неполный интеграл Ферми-Дирака
• Статистика Ферми-Дирака
• Полилогарифм
• Гамма-функция

Ссылки

• GNU Scientific Library - Reference Manual