ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ


ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ
ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ

- член в кинетическом уравнении Болъцмана, равный изменению ф-ции распределения частиц (или квазичастиц) за единицу времени в элементе фазового объёма вследствие столкновений между ними; его наз. также оператором столкновений. И. с. равен (с обратным знаком) разности между числом частиц, покидающих элемент фазового объёма вследствие прямых столкновений, и числом частиц, попадающих в этот элемент. И. с. зависит от ф-ций распределения сталкивающихся частиц, являясь их функционалом, и от вероятности столкновения между частицами, выражаемой через дифференц. эффективное сечение столкновений. <Для газов, молекулы к-рых подчиняются классич. механике, вероятность столкновений при малой плотности пропорц. произведению ф-ций распределения сталкивающихся частиц и дифференц. эфф. сечению. В этом случае И. с. равен
008-41.jpg
где f=f(v, r, t), f1=f(v1, r,t) - ф-ции распределения частиц со скоростями v, v1 до столкновения, f'=f(v' r, t), f'1=f(v'1, r, t) - ф-ции распределения частиц со скоростями v', v'1 после столкновения, s( и,q) - дифференц. эфф. сечение рассеяния частиц в телесный угол dW, и - модуль относит, скорости сталкивающихся частиц, q -угол между относит, скоростью и линией центров. Для жёстких упругих сфер радиуса R: s=4R2 соsq.Для Максвелла распределения И. с. равен нулю, I(f0, f10)=0. Скорость изменения ср. значения к.-л. величины y(v )вследствие столкновений выражается через И. с. и равна
008-42.jpg
откуда следует, что инварианты столкновения (или аддитивные инварианты столкновения), для к-рых y(v)+y(v1)=y(v')+y(v'1), не меняются при столкновениях: (Рy/Рt) ст=0. Этим свойством обладают масса, импульс ц энергия частицы, что используется при решении кинетич. ур-ния. <В случае газов, молекулы к-рых подчиняются квантовой механике, вероятность столкновения зависит не только от произведения ф-ций распределения частиц до столкновения, но и от их ф-ций распределения после столкновения вследствие симметрии волновых ф-цийсталкивающихся частиц. В этом случае И. с. содержит множитель ff1(lbf')(1bf'1) Для прямых столкновений и f'f'1(lbf)(lbfi)-для приходящих частиц, где бозе-частицам соответствует знак плюс, а ферми-частицам - минус. Дифференц. эфф. сечение в этом случае вычисляется по законам квантовой механики. <И. с. для электронов и фононов в металле содержит множитель n(1-n')(1+N)-n'(i-n)N; п, п'- ф-ции распределения электронов до и после столкновения, N - ф-ция распределения фононов решётки. Кроме того, И. с. пропорц. квадрату матричного элемента взаимодействия между электронами и фононами, взаимодействие возникает вследствие нарушения периодичности решётки из-за движения её атомов. В И. с. для фононов в непроводящем кристалле вероятность тройных столкновений пропорц. членам типа NN'(1-N ")-N "(1-N)(1-N')и квадрату матричного элемента взаимодействия фононов вследствие ангармонизма решётки. <В системе заряж. частиц И. с. имеет др. вид из-за медленного убывания кулоновского взаимодействия между частицами, см., напр., Кинетические уравнения для плазмы. Лит. см. при ст. Кинетическое уравнение Болъцмана. Д. Н. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ" в других словарях:

  • Интеграл столкновений — Интеграл столкновений  выражение, составляющее правую часть кинетического уравнения Больцмана, которое определяет скорость изменения функции плотности распределения частиц вследствие столкновений между ними: Иногда интеграл столкновений… …   Википедия

  • интеграл столкновений — susidūrimų integralas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. collision integral vok. Stoßintegral, n rus. интеграл столкновений, m pranc. intégrale de collisions, f …   Fizikos terminų žodynas

  • интеграл столкновений в ионосфере — Член кинетического уравнения для функции распределения ионов и электронов, описывающий изменение функции распределения частиц, обусловленное их столкновениями друг с другом и с другими частицами плазмы (электронами, молекулами, атомами). [ГОСТ… …   Справочник технического переводчика

  • Кинетическое уравнение Больцмана — Уравнение Больцмана (кинетическое уравнение Больцмана)  уравнение, названное по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел, и описывающее статистическое распределение частиц в газе или жидкости. Является одним из самых важных… …   Википедия

  • СТАЦИОНАРНЫЕ НЕРАВНОВЁСНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ — частиц или волн по импульсам(волновым числам) распределения, обращающие в нуль интеграл столкновений в кинетическом уравнении и полностью определяющиеся постояннымв пространстве импульсов (волновых чисел) потоком сохраняющихся величин …   Физическая энциклопедия

  • ЛАНДАУ КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — кинетическое уравнение для слабо взаимодействующего газа, в частности уравнение переноса заряженных частиц в плазме с учетом кулоновских столкновений. Получено Л. Д. Ландау (см. [1], [2]). Для систем с кулоновским взаимодействием при выводе Л. к …   Математическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА — интегродифференц. ур ние, к рому удовлетворяют неравновесные одночастичные функции распределения системы из большого числа частиц, напр, ф ция распределения молекул газа по скоростям и координатам r, ф ции распределения электронов в металле,… …   Физическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ — раздел физики, изучающий свойства газов статистич. методами на основе представлений об их молекулярном строении и определ. законе взаимодействия между молекулами. Обычно к К. т. г. относят лишь теорию неравновесных свойств газов. Осн. объекты… …   Физическая энциклопедия

  • КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА — интегродифференциальное уравнение, к рому удовлетворяют неравновесные одночастичные функции распределения систем из большого числа ч ц, напр. ф ция распределения f(v, r, t) молекул газа по скоростям v и координатам r, ф ции распределения эл нов в …   Физическая энциклопедия

  • Физическая кинетика — (др. греч. κίνησις  движение)  микроскопическая теория процессов в неравновесных средах. В кинетике методами квантовой или классической статистической физики изучают процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных… …   Википедия